Com a simplificação da expressão !$ { \large (3 \, + \, i)^{201} \, . \, (3 \, - \, i)^{70} \over (-3 \, -i)^{200} \, . \, (i \, - \, 3)^{69}} !$, onde "i" é a unidade imaginária, obtém-se

Dadas as funções !$ f(x) \, = \, \sqrt{x^2 \, + \, 1} !$ e !$ g(x) \, = \, { \large 1 \over x} !$ com x ≠ 0 e as seguintes afirmativas

I. (gof)(x) = f (x) . g(x)

II. (gogof)(x) = f (x)

III. (fofof)(x) = !$ \sqrt{x^2 \, + \, 3} !$

IV. (gofog)(x) = !$ { \large g(x) \over f(x)} !$

Seja a aplicação linear !$ F \, : \, IR^5 \, \rightarrow \, IR^3 !$ tal que dim(Im(F)) = 1, então a dimensão do núcleo da aplicação F é

Dada a função f (x) = x³ - 3x definida no intervalo ] -1 , 1 [ . Portanto o valor da derivada da função inversa f-1(x) no ponto P(0,0) é

Calculando a integral e, logo em seguida, a derivada, conforme a expressão !$ { \large d \over dx} \, [ \int\limits \, cos \, x^3 \, dx ], !$ obtém-se

A área da região formada pelo conjunto de pontos (x, y) tais que !$ x^2 \, \le \, y \, \le \, \sqrt{x} !$ é

Dada a aplicação linear !$ F \, : \, IR^3 \, \rightarrow \, IR^4 !$ tal que !$ Im(F) \, = \, [(1,1,2,1) \, , \, (2,1,0,1)] !$ tem, como uma das definições, a seguinte expressão

Quanto ao número de soluções reais da equação !$ x^{ (log_5 \, x)} \, = \, 5 !$ é correto afirmar que

Seja A uma matriz diagonalizável, em que D é uma matriz diagonal, cujos elementos diagonais são os autovalores da matriz A e P é a matriz, cujas colunas são os autovetores da matriz A relativos aos autovalores da matriz diagonal D, então a inversa da matriz A é