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A função real !$ f(x) \, = \, (x^3 \, - \, 2sen \, x) \, cos2x !$ é uma função
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Sejam os pontos !$ A( 8,0 ) \, e \, B( -4, y ) !$ de uma elipse cujos focos são !$ F_1(-6,0) \,\, e \,\, F_2(6,0) !$, dessa forma o perímetro do triângulo BF1F2 é
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Sejam as seguintes afirmações
I. A soma dos argumentos de dois números complexos conjugados é igual a zero.
II. Toda P.G. cuja razão é menor que 1 é decrescente.
III. Dois vetores opostos tem necessariamente a mesma direção.
É(são) verdadeira(s)
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Seja n o número de lados de um polígono convexo, em que n é um número natural maior que 2.
Sabendo que no desenvolvimento de !$ \begin {pmatrix} x^{ { \large 3 \over 2} } \, + \, { \large 1 \over x^3} \end {pmatrix}^n !$, segundo as potências decrescentes de x, a diferença entre os coeficientes do 3º e do 2º termo é 27, então o número de diagonais do polígono convexo de n lados é
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Dada a equação tan x = 2 sec x - cot x, sabe-se que !$ \alpha !$ é a sua menor raiz positiva, então o valor numérico da expressão !$ M \, = \, cos^2 \, \alpha \, + \, { \large sen \alpha \over 2} !$ é
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Analise as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F)
I. ( ) O volume de um tetraedro regular de aresta a é !$ { \large a^3 \over 3} !$.
II. ( ) Sendo x a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos y e z, então log(x - y) + log(x + y) = 2 log z.
III. ( ) A equação sen2 x = 1 + tan2 x tem duas soluções no intervalo de números reais [0,2!$ \pi !$].
Assim, a sequência correta é
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Sejam !$ f(x) \, = \, \sqrt{1 \, - \, x^2} !$ e !$ g(x) \, = \, \sqrt{x \, + \, 2} !$ funções reais de variável real. Conclui-se que o domínio da função composta !$ (f \, \circ \, g)(x) !$ é
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O conjunto de vetores !$ B \, = \, \{ (1,0,1,4) \, , \, (2,3,1,0) \, , \, (-1,-9,2,20) \} !$ geram um subespaço do !$ IR^4 !$ com a dimensão igual à
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Sejam as seguintes afirmações
I. Sabendo-se que !$ x \, = \, i \sqrt{2} !$ é uma raiz da equação !$ x^3 + 5x^2 + 2x + 10 = 0 !$, afirma-se que essa equação admite apenas uma raiz real.
II. Se x = 2 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x 3 + ax 2 - 8x + b = 0, com a e b reais, então b é um número par.
III. Dado o número complexo z = 1 + i, então pode-se dizer que z 68 = - 2 34.
Estão corretas as afirmativas
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Sejam !$ A \, = \, \begin {bmatrix} -2z \,\,\, 1 \,\,\, z \\ 2 \,\,\, 0 \,\,\, -1 \end {bmatrix} !$, !$ B \, = \, \begin {bmatrix} 2 \\ -4 \\ 10 \end {bmatrix} !$ e !$ C \, = \, \begin {bmatrix} 20 \\ -6 \end {bmatrix} !$ tal que A . B = C. Assim, a reta que passa por F(2, -1) e que tem coeficiente angular m = log4 z intercepta o eixo das ordenadas em
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