O modelo que prevê a geometria molecular de uma determinada estrutura química é descrito pela Teoria da Repulsão dos Pares de Elétrons da Camada de Valência. A partir dessa interpretação é possível conceituar características de solubilidade e polaridade de muitas estruturas moleculares.
Faça a associação correta entre as duas colunas relacionando a geometria molecular com sua respectiva estrutura química.
1 – Angular 2 – Trigonal plana 3 – Pirâmide trigonal 4 – Tetraédrica
A – BO₃^-3 B – H₃O⁺ C – NH₄⁺ D – NO₂^-
Qual é a associação correta entre números e letras?

Alinhamento topográfico é um seguimento de reta materializado por dois pontos em seus extremos. Tem extensão, sentido e orientação. A figura a seguir mostra parte de um levantamento topográfico por caminhamento.

O rumo do alinhamento P1-P2 é de

A educação básica no Brasil é o conjunto de etapas educativas essenciais para garantir o direito à educação e ao desenvolvimento das crianças e jovens do país, preparando-os para a vida cidadã e para o trabalho.
Sobre a Educação Básica, segundo a Base Nacional Comum Curricular (2018), é correto afirmar que

A molécula de oxigênio O₂ é paramagnética, ou seja, possui tendência de se alinhar paralelamente a um campo magnético externo. Apesar de muito úteis, as estruturas de Lewis nem sempre descrevem adequadamente todas as características de uma substância. Um modelo muito mais refinado é o estudo dos diagramas de orbitais moleculares (DOM). São apresentados, a seguir, a estrutura de Lewis e o DOM para a molécula de oxigênio.


(Fonte: BEAVER, Scott. O2 Lewis Structure. 2024. Disponível em: https://learnwithdrscott.com/o2-lewisstructure/. Acesso em 30 out. 2024.) (Fonte: COSTA, João. Soluções Química - Semana 140. Disponível em:https://noic.com.br/solucoes-quimicasemana-140/. Acesso em 30 out. 2024.)

A partir de ambos os modelos, são feitas as seguintes afirmações:
I. A estrutura de Lewis apresentada não consegue prever comportamento paramagnético para a molécula de oxigênio, uma vez que não apresenta elétrons desemparelhados em sua estrutura.
II. A ordem de ligação pelo modelo dos orbitais moleculares para a molécula de oxigênio é 2, a mesma da estrutura de Lewis.
III. A adição de um elétron na molécula de O₂, formando o íon superóxido O₂^-, acarretaria um aumento da ordem de ligação da estrutura.
Com base nas afirmações sobre os modelos apresentados, está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Um treinador de futebol precisa reestruturar sua equipe para um jogo decisivo, pois teve baixas em razão de lesões e suspensões em jogos anteriores. Ele tem a sua disposição no banco de reservas 5 atacantes, 4 meio-campistas e 3 defensores e, entre eles, deverá escolher 2 atacantes, 2 meio-campistas e 1 defensor para o jogo.

De quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os jogadores?

O escudo de um time de voleibol possui uma estrela inscrita em um hexágono. Ele foi elaborado a partir de um hexágono regular ABCDEF com medida do lado igual a \( 4 \) cm. Prolongando-se os lados desse hexágono, foi obtido outro hexágono regular, com vértices nos pontos G, H, I, J, K e L, conforme a figura.

A razão entre as medidas das áreas do hexágono maior e do menor é

Em uma aula de matemática, a professora resolveu propor uma atividade prática aos seus alunos com o uso de teodolito. Os alunos foram divididos em grupos e deveriam calcular a altura de algum dos prédios da escola. Um dos grupos decidiu identificar a altura do prédio 2. Para isso, Pedro se posicionou com o teodolito a 12 m de distância do prédio e, estando sua linha de visão a 1,82 m de altura em relação ao solo, verificou que avistava o topo do prédio sob o ângulo de 47° com relação ao plano horizontal. Considere: \( sen\ 47º\ =\ 0,73,\ \cos\ 47º\ =\ 0,68\ \) e \( tg\ 47º=1,07. \)

De acordo com as medidas determinadas pelo grupo de alunos, qual a altura, em metro, do prédio 2?

Segundo as pesquisas de Delizoicoiv (2002), para estabelecer uma dinâmica de atuação docente em sala de aula, um momento pedagógico importante é a problematização inicial, que consiste em desafiar os alunos a expor o que estão pensando sobre as situações que serão abordadas.
Neste momento, o professor deve
I. apresentar situações fictícias e que estão envolvidas nos temas, embora também exijam, para interpretá-las, a introdução dos conhecimentos contidos nas teorias científicas.
II. organizar esse momento de tal modo que os alunos sejam desafiados a expor o que estão pensando sobre as situações. Inicialmente, a descrição feita por eles prevalece, para o professor poder ir conhecendo o que pensam.
III. ter como meta problematizar o conhecimento que os alunos vão expondo, de modo geral, com base em poucas questões, propostas relativas ao tema e às situações significativas, questões inicialmente discutidas num grande grupo, para, em seguida, serem exploradas as posições dos vários grupos pequenos.
IV. considerar que o ponto culminante dessa problematização é fazer com que o aluno sinta a necessidade da aquisição de outros conhecimentos que ainda não detém, ou seja, procura-se configurar a situação em discussão como um problema que precisa ser enfrentado.
Estão corretas apenas as afirmativas

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420.

Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento e perpendiculares entre si, de acordo com a sequência de figuras abaixo.

Com base na figura e considerando a medida do comprimento do segmento \( AB \) igual a cm, a soma das medidas dos comprimentos dos segmentos obtidos numa iteração \( k \) é igual a: