Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram propostos dois estimadores \( \hat{\theta}_1 \) e \( \hat{\theta}_2 \) que satisfazem \( E(\hat{\theta_1}=\theta \) e \( E(\hat{\theta}_2)=\dfrac{(n-1)\theta}{n} \), onde \( n \) é o número de amostras.

Considere que foi proposto um novo estimador \( \theta^3 \), o qual é definido pela seguinte equação: \( \theta_3=\dfrac{3}{4}\theta_1 + \dfrac{1}{4}\theta_2 \). O estimador \( \hat{\theta}_3 \) será tendencioso para estimar \( \theta \), com um viés igual a

Uma indústria contratou um engenheiro de qualidade para realizar um experimento completamente aleatorizado com o intuito de avaliar se o tipo de equipamento usado na fabricação de certo produto tinha influência no tempo total de fabricação.

Os resultados estão dispostos na tabela a seguir.

Para a realização desse experimento, o engenheiro elaborou um teste de hipótese.

Considerando que

\( \Sigma^2_{i=1}\Sigma^5_{j=1}yi^2j=4221;\Sigma^2_{i=1}\dfrac{yi^2}{n}=4205 \)

o valor calculado da estatística do teste é

Um ohmímetro calibrado é empregado para realizar a medição de uma resistência de 200 \( \Omega \).

O certificado de calibração do instrumento indica uma tendência de +5 \( \Omega \) e uma repetibilidade de \( \pm \)3 \( \Omega \) em toda a faixa de medição do equipamento.

Foram realizadas 9 medições, obtendo-se os valores apresentados no quadro a seguir:

Com base nesses dados, o valor medido pode ser declarado como

Um técnico eletrônico necessita ligar um osciloscópio a uma tomada de corrente alternada no laboratório de calibração onde ele trabalha.

O laboratório possui tomadas de 127V e de 220V e o osciloscópio só pode ser alimentado por 127V.

Apesar das tomadas estarem identificadas, o técnico mediu a tensão das tomadas para não correr o risco de danificar o equipamento.

Assim, ele utilizou um multímetro com leitura máxima de 750V em corrente alternada, resolução de 1 V e erro máximo de \( \pm \) 1,2% do fundo de escala.

Foram realizadas 12 medições de tensão, obtendo um valor médio de 122V.

O valor medido, bem como sua incerteza, pode ser declarado como

Um multímetro possui corrente de fundo de escala de 0,5mA.

Diante do exposto, a sensibilidade do instrumento e sua resistência interna quando selecionada a escala de 10V, são, respectivamente,

Um determinado multímetro analógico possui a configuração mostrada abaixo, na qual um galvanômetro é montado em série com quatro resistências.

Sabendo-se que o galvanômetro possui uma corrente de fundo de escala de 1mA e resistência interna de 10\( \Omega \), calcule o valor dos resistores R₁, R₂, R₃ e R₄ para as escalas de 100mV, 1V, 10V e 100V, são, respectivamente.

Um determinado multímetro foi submetido a um processo de calibração na faixa de 0,00V até 20,00V, sendo obtidos os seguintes resultados:

De acordo com os dados acima, o erro máximo que esse instrumento pode apresentar para a faixa de 0,00V a 20,00V é:

Com relação à inferência de conclusões sobre uma população específica a partir de uma investigação baseada em amostragem, analise as afirmativas a seguir.

I. No processo experimental, incidentes como a concepção inadequada do procedimento experimental são considerados fontes de erro aleatório.

II. A utilização da amostragem aleatória permite a avaliação do grau de precisão dos resultados a partir dos próprios dados obtidos.

III. A garantia da confiabilidade dos resultados depende exclusivamente do dimensionamento criterioso da amostra.

Está correto o que se afirmar em

Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.

Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.

Deseja-se realizar um teste de hipótese para investigar se duas marcas de balanças eletrônicas fazem a medição do peso com a mesma homogeneidade. Suponha que as amostras das duas balanças foram selecionadas de duas populações normais independentes.

Dessa forma, a estatística do teste apropriada para a realização desse teste de hipótese é a