Seja !$ f:IR → IR !$ a função definida por

!$ f(x) = 2\sin \,2x – \cos \,2x !$.

Então:

Considere, no plano complexo, um polígono regular cujos vértices são as soluções da equação !$ z^6=1 !$. A área deste polígono, em unidades de área, é igual a:

As retas !$ y = 0 !$ e !$ 4x + 3y + 7 = 0 !$ são retas suportes das diagonais de um paralelogramo. Sabendo que estas diagonais medem 4cm e 6cm, então, a área deste paralelogramo, em !$ cm^2 !$ , vale:

Um poliedro convexo de 16 arestas é formado por faces triangulares e quadrangulares. Seccionando-o por um plano convenientemente escolhido, dele se destaca um novo poliedro convexo, que possui apenas faces quadrangulares. Este novo poliedro possui um vértice a menos que o original e uma face a mais que o número de faces quadrangulares do original. Sendo m e n, respectivamente, o número de faces e o número de vértices do poliedro original, então:

O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:

Sejam as matrizes reais de ordem 2,

!$ A= \begin{bmatrix} 2+a& a \\ 1 & 1 \end{bmatrix} !$ e !$ B= \begin{bmatrix} 1& 1 \\ a & 2+a \end{bmatrix} !$

Então, a soma dos elementos da diagonal principal de !$ (AB)^{-1} !$ é igual a:

Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2cm. Sabe-se que as faces formam com a base ângulos de 45°. Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a:

Sejam as funções !$ f: IR \rightarrow IR !$ e !$ g: A \subset IR \rightarrow IR !$, tais que

!$ f(x) = x^2 – 9 !$ e !$ (fog)(x) = x – 6 !$,

em seus respectivos domínios. Então, o domínio A da função g é:

Seja !$ f: \mathsf{R}→ \mathsf{R} !$ a função definida por

!$ f(x)=-3a^x !$,

onde a é um número real, 0 < a < 1. Sobre as afirmações:

(I) f(x + y) = f(x) f(y), para todo x, y !$ ∈ \mathsf{R} !$.

(II) f é bijetora.

(III) f é crescente e !$ f ( ] 0, + ∞ [ ) = ] – 3,0 [ !$.

Podemos concluir que:

Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade: existe uma matriz M inversível tal que:

!$ A = M^{–1} BM !$.

Então: