Foram encontradas 105 questões.
Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é
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Seja
\( P_n \) um polígono regular de
\( n \) lados, com
\( n>2 \). Denote por
\( a_n \) o apótema e por
\( b_n \) o comprimento de um lado de
\( P_n \). O valor de
\( n \) para o qual valem as desigualdades
\( b_n \le a_n \) e
\( b_{n-1} > a_{n-1} \),
pertence ao intervalo
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A questão refere-se ao texto a seguir:
Icaro, April, 2006
Assinale a opção que melhor explicita o objetivo principal do texto.
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Sejam \( A:(a,0) \), \( B:(0,a) \) e \( C:(a,a) \), pontos do plano cartesiano, em que \( a \) é um número real não nulo. Nas alternativas abaixo, assinale a equação do lugar geométrico dos pontos \( P:(x,y) \) cuja distância à reta que passa por \( A \) e \( B \), é igual à distância de \( P \) ao ponto \( C \).
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Sobre a equação na variável real
\( x \),
\( |||x-1|-3|-2|=0 \),
podemos afirmar que
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Uma bala de massa m e velocidade \( v_0 \) é disparada contra um bloco de massa \( M \), que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura \( h \), conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo \( g \) a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale
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O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga –e e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por \( r = n^2\, a_o \), onde ao é o raio de Bohr e n = 1, 2, ... . O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo \( ε_o \), é igual a
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Sejam
\( P_1 \) e
\( P_2 \) octógonos regulares. O primeiro está inscrito e o segundo circunscrito a uma circunferência de raio
\( R \). Sendo
\( A_1 \) a área de
\( P_1 \) e
\( A_2 \) a área
\( P_2 \), então a razão
\( A_1/A_2 \) é igual a
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Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0 ºC. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão \( t_f \) = 300 ºC, calor específico c = 0,02 cal/g ºC e calor latente de fusão \( L_f \) = 6 cal/g. Considerando 1 cal \( \cong \) 4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que
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A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração \( n_1 \) e transmitido para uma esfera transparente de raio R e índice de refração \( n_2 \). Considere os valores dos ângulos \( \alpha \), \( \Phi_1 \) e \( \Phi_2 \) muito pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado de \( \Phi_2 \) é de
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