Considere X e Y duas linhas de produção que fabricam certo tipo de peça. Em um dia qualquer, a capacidade de produção da linha X pode chegar a 5 peças e a da linha Y a 3 peças. A tabela a seguir dá a distribuição de probabilidade conjunta de (X,Y). Cada casa representa p (x_i,y_j) = P (X = x_i,Y = yj).

Admita que o número de peças realmente produzidas em qualquer linha seja uma variável aleatória, e que (X,Y) representa a variável aleatória bidimensional que fornece o número de peças produzidas pelas linhas X e Y, respectivamente.

Qual a probabilidade da linha X produzir mais que a linha Y, e qual a probabilidade da linha X produzir 2 peças, condicionada ao fato da linha Y também produzir 2 peças?

A amostra que permite estimar o valor do erro possível, isto é, dizer quão próxima está a amostra da população, denomina-se

Uma determinada peça é manufaturada por três fábricas: F1, F2 e F3. A fábrica F1 produz o dobro de peças que a fábrica F2, e as fábricas F2 e F3 produzem o mesmo número de peças (durante um período especificado). Sabe-se também que são defeituosas dois por cento das peças produzidas por F1 e F2, e quatro por cento daquelas produzidas por F3. Todas as peças produzidas são colocadas em um depósito, e depois uma peça é extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de que essa peça seja defeituosa?

Dados !$ n = 106, \overline x = 98,2 \ e \ s = 0,62 !$, e adotando-se um nível de significância !$ \alpha = 0,05 !$, ao testar !$ H_0 : μ = 98,6 !$ contra !$ H_1 : μ \ne 98,6 !$, e considerando uma distribuição normal, é correto concluir que:

Uma lâmpada é testada e o tempo total de funcionamento t é registrado. Considerando que o espaço amostral seja !$ \{ t| t \ge 0\} !$, e que K, L e M são três eventos definidos, respectivamente, da seguinte maneira: !$ K = \{t | t < 100\} !$, !$ L = \{ t | 50 \le t \le 200\} !$, e !$ M = \{t | t> 150\} !$, assinale a opção correta.

Seja a distribuição amostral a seguir.

Determine o seu desvio médio, e assinale a opção correta.

Peças são produzidas de tal maneira que a probabilidade de uma peça ser defeituosa é p (admitida desconhecida). Um grande número de peças, digamos n, são classificadas como defeituosas ou perfeitas.

Que valor deverá ter n de maneira que se possa estar 99 por cento certos de que a frequência relativa de peças defeituosas difere de p por menos de 0,05?

Analise a distribuição a seguir.

Com base na distribuição acima, determine a moda, e assinale a opção correta.

Analise a tabela a seguir.

Sendo (X,Y) uma variável aleatória bidimensional discreta, com a distribuição conjunta dada pela tabela acima, qual será a covariância entre X e Y?

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

"Uma conhecida desigualdade, devida ao matemático russo Tchebycheff nos fornece meios de compreender como o parâmetro mede a variabilidade em relação ao parâmetro de uma variável aleatória. Ele afirma que se conhecermos a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória X, poderemos calcular os citados parâmetros, se existirem. Em outra situação, se conhecermos esses parâmetros, não poderemos reconstruir a distribuição de X, mas poderemos estabelecer muito útil para essas probabilidades."