A distribuição F de Snedecor possui dois parâmetros: grau de liberdade do numerador !$ φ_1 !$, e grau de liberdade do denominador P,. Admitindo uma distribuição F de Snedecor com !$ φ_1 !$ =4 e !$ φ_2 !$ =6, os valores aproximados de sua média e sua moda são, respectivamente:

seja e um experimento e seja A um evento associado a !$ ε !$.

Considerem-se n repetições independentes de !$ ε !$ , considere-se também na, o número de vezes em que A ocorre nas n repetições, sendo assim, f,= !$ \dfrac{n_A}{n}. !$ Seja P(A) = p (a qual se n admite que seja a mesma para todas as repetições), então, para todo número positivo !$ \in !$ tem-se:

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas hipóteses a seguir, com relação à Distribuição de Poisson, e assinale a opção correta.

( ) A probabilidade de uma ocorrência é a mesma em todo o campo de observação.

( ) A probabilidade de mais de uma ocorrência num único ponto é aproximadamente zero.

( ) O número de ocorrências em qualquer intervalo é independente do número de ocorrências em outros intervalos.

Define-se Função de Repartição de uma variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual x. São propriedades da Função Repartição, EXCETO:

Sejam A, B e C três eventos com as seguintes probabilidades a eles associados: P(A)=0,6; P(B)=0,4; P(C)=0,7; P(A!$ \cap !$B)=0,3; P(A!$ \cap !$C)=0,5; P(B!$ \cap !$C)=0,6 e P(A!$ \cap !$B!$ \cap !$C)=0,2.

A probabilidade de que exatamente um dos três eventos aconteça é igual a

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por

!$ f(x) = \dfrac{a}{Γ(r)} (ax)^{r-1} e ^{-ax} , x > 0 !$ = 0, para quaisquer outros valores.

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e a, dos quais se exige r > 0 e a > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é obtida quando a = !$ \dfrac{1}{2} \, e \, r = \dfrac{n}{2}, !$ onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:

Quando uma variável aleatória pode tomar qualquer valor numa escala contínua entre dois pontos, de tal maneira que nenhum valor seja mais provável que o outro, então as probabilidades associadas à variável podem ser descritas pela distribuição

Considere três urnas com bolas coloridas, contendo 10 bolas cada uma, conforme representado na tabela a seguir.

Escolheu-se arbitrariamente uma dessas urnas e extraiu-se uma bola. Se a bola extraída é preta, qual a probabilidade aproximada de ter sido extraída da urna II?

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas afirmativas abaixo, com relação às condições para construção e uso dos gráficos de controle de qualidade, e assinale a opção correta,
( ) Os limites dos gráficos de controle são determinados com base na média e no desvio padrão da distribuição da variável X quando o processo está isento de causas especiais.
( ) Para que sejam utilizados os gráficos de Shewhart, não é necessário que os valores observados da variável monitorada sejam independentes.
( ) Antes de se construírem os gráficos de controle, é preciso identificar e eliminar as causas especiais que fazem com que o processo saia do estado de controle estatístico.

Uma variável X, com distribuição Geométrica de parâmetro P, tem média 4 e variância 12. Então, P(X=3) é igual a