Analise a figura abaixo.

O pêndulo simples da figura acima é constituído por um fio de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por 0(t)=0,40cos !$ \left (2,0\,t+ \dfrac{\pi}{3} \right ) !$ rad.

Qual a velocidade da massa M, em m/s, no instante t=!$ \pi s? !$ Ela está se afastando ou se aproximando do ponto de equilíbrio do pêndulo nesse instante?

Dado: g=10m/ s²

Analise a figura abaixo.

Uma placa quadrada, de momento de inércia I=7,0kg.m² em relação ao eixo fixo z, está firmemente presa a este mesmo eixo. Desse modo a placa está confinada a mover-se sobre o plano xy e a girar em torno deste, com velocidade angular constante !$ \omega !$=0,70rad/s. Num dado instante t, uma partícula altamente aderente, de massa m=2,0kg, posicionada sobre o eixo z a uma distância de 5,0m da placa, conforme indica a figura acima, é lançada com uma velocidade !$ \vec V !$ = 2,0(m/s)!$ \hat{j} !$,no mesmo instante do plano xy Qual a velocidade angular, em rad/s, da placa em torno do eixo~, no instante t=5s?

Dado: g=10m/ s²

Analise o gráfico abaixo.

O gráfico acima descreve a posição de uma partícula que executa um movimento harmônico simples ao longo de um eixo x. Qual a posição x, em metros, dessa partícula em t=12s?

Analise a figura abaixo.

Uma haste uniforme, de comprimento L, massa M e momento de inércia I, gira em torno de um eixo vertical fixo com velocidade angular w, conforme indica a figura acima. Num dado instante t', ela tem todo o seu comprimento colocado em contato com uma superfície horizontal. Sendo g a aceleração da gravidade local eμ o coeficiente de atrito cinético entre a haste e a superfície, quanto tempo leva, a partir de t', para a haste atingir o repouso?

Um observador posicionado na origem de um sistema cartesiano verifica que uma partícula livre, de massa m=1kg, no instante t=2S, ocupa a posição(2m,5m,0) e, no instante t=2s, ocupa a posição (4m,3m,0). Qual a medida do vetor quantidade de movimento angular da partícula efetuada pelo observador em t=7s?

Considere um satélite em órbita geoestacionária em torno do equador terrestre. Sendo M a massa da Terra, To período de revolução da Terra em torno de seu eixo e G a constante gravitacional universal, qual a velocidade mínima que se deve imprimir a esse satélite para que ele escape da atração gravitacional terrestre?

Normalmente existe uma discrepância (erro) entre a medida que se pretende obter, por meio dos números índices, e aquela que se obtém. Assinale a opção que corresponde às três componentes de erro.

Uma amostra de tamanho dez foi extraída de uma população normal. Obteve-se !$ \sum_{i=1}^n \, x_i^2 = 2250 !$ e média amostral igual a doze.

Assinale a opção que corresponde ao intervalo de confiança aproximado para a média populacional ao nível de 95%.

Considerando a função !$ \dfrac{1}{\sqrt{x}} !$, assinale a opção que corresponde ao resultado da integração dessa função no intervalo de (0;1).

Dada a matriz A = !$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} !$ , assinale a opção que corresponde a seus autovalores.