Analise os dados a seguir.

A reta de regressão y=35,8 + 0,476x foi obtida com base nos dados acima. Assinale a opção que corresponde, aproximadamente, ao valor da variação total da regressão.

Dados:!$ ∑ !$y_i=811, !$ ∑ !$x_i=800, !$ ∑ !$x_i²=53.418, !$ ∑ !$x_iy_i=54.107, !$ ∑ !$y_i²=54.849 Considerando os somatórios tomados de 1 até 12.

Com relação às propriedades das matrizes, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

I - A transposta da transposta de uma matriz é ela mesma.

II - (KA)'=KA', onde k é qualquer escalar.

III- Uma matriz é simétrica se, e somente se, ela é diferente da sua transposta.

Um oficial estatístico buscou relacionar as alturas atingidas por um projetil x com as alturas atingidas por um projetil y e, para isso, construiu dois modelos de regressão simples. No primeiro modelo, a variável y é dependente e x independente, resultando no modelo de regressão y=15+2,5x. Para o segundo modelo, a variável x é dependente e y independente, resultando no medelo de regressão x=2+0,2yv. Com base nesses resultados, assinale a opção que corresponde ao coeficiente de correlação linear entre as alturas x e y.

A duração de uma peça componente de um radar é tal que 6-6 horas. Foram amostradas 144 dessas peças, obtendo-se a média de 800 horas. Assinale a opção que corresponde ao intervalo de confiança para a verdadeira duração média da peça componente.

Dado: (1-!$ α !$)100 = 95%

A correlação por postos de Spearman (r_sp) é uma técnica não paramétrica utilizada para avaliar o grau de relacionamento entre as observações emparelhadas de duas variáveis, quando os dados se dispõem em postos. Assinale a opção que corresponde à fórmula pela qual pode ser testada a hipótese nula r_sp =0, quando se deseja testar a significância de r_sp para situações em que n é maior que 10.

Com relação a teste de hipóteses, assinale a opção correta,

Considere que x seja uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

f (x) = !$ \begin{cases} (β + 1) x^{β} , para\,\, 0 < x < 1 \\ 0, caso\,\, contrário \end{cases} !$

Utilizando o método dos momentos, assinale a opção que corresponde à estimativa de !$ β !$ baseada na amostra b₁-(2,3,1).

Com relação às características especiais das funções de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) que apresentam os processos AR(p), MA(q) e ARMA(p,q) é correto afirmar que um processo

Para testar a hipótese nula de que não há diferença entre as medianas de duas distribuições contínuas (não há efeito no tratamento), pares de observações são obtidos de n indivíduos. Um critério possível é usar o teste de Wilcoxon. Considerando que não há empates, assinale a opção que corresponde à média e à variância dessa estatística, quando a hipótese nula é verdadeira.

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio de combustível vendido em duas regiões diferentes é igual. Na região X, foram coletados os preços de 13 postos de gasolina, e o preço médio obtido foi µ₁; com variância S_x² , e, na região Y, foram coletados preços de 13 postos de gasolina, com preço médio µ₂ e variância S_y². Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade da estatística apropriada para que seja comparada à média das duas regiões.