Considere a série temporal da forma !$ Z_t=a_t+0,8a_{t-1} !$, !$ t=1,2,3... !$, onde até um processo de ruído branco. Seja !$ ρj !$ a j-ésima autocorrelação do processo !$ Z_i !$, ou seja, cor !$ (Z_t, Z_{t-j}) !$, assinale a opção que apresenta o valor das autocorrelações !$ ρ_1 !$ e !$ ρ_2 !$, aproximadamente e respectivamente.

Com relação aos gráficos de controle de Shewhart, se a hipótese de normalidade for ligeira ou moderadamente violada, ainda assim os gráficos convencionais funcionam razoavelmente bem. Já a violação da hipótese de independência das observações reduz a aplicabilidade dos gráficos convencionais. Quando os valores da característica de qualidade possuem alguma interdependência, ou autocorrelação, mesmo que em grau relativamente pequeno, o risco a (probabilidade de uma observação cair fora dos limites do gráfico, com o processo em controle) e a credibilidade desse dispositivo pela ocorrência de um número de alarmes falsos.

Assinale a opção que completa a lacuna da sentença acima corretamente.

Um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 300.000 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, com inspeção severa e com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 0,65%.

Adotando-se o nível geral de inspeção igual a III, determine o maior número de peças defeituosas permitido para aceitação do lote e o menor número de peças defeituosas que implica na rejeição do lote, respectivamente, e assinale a opção correta.

Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

!$ \underset{x\rightarrow \infty }{\lim } {\large{x \over \sqrt{x^2+1}}} !$

A produção mensal de uma indústria obedece a uma distribuição normal, com variância 100. Uma nova técnica de produção foi adotada e, durante 25 meses, observou-se a produção mensal. Após esse período, constatou-se que !$ \bar{x}=5.000 !$ e !$ s^2=144 !$. Teste ao nível de significância de 10%, se a variância mudou e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta a estatística de teste H, utilizada pelo teste de Kruskal-Wallis para comparação com o qui-quadrado tabelado.

Pequenos motores elétricos são expedidos em lotes de 60 unidades. Antes que a remessa seja aprovada, um inspetor escolhe 4 desses motores e os inspeciona. Se nenhum dos motores inspecionados for defeituoso, o lote é aprovado. Se um ou mais forem verificados defeituosos, todos os motores da remessa são inspecionados. Suponha que existam, de fato, três motores defeituosos no lote. Qual é a probabilidade de que a inspeção de todos os motores da remessa seja necessária?

Calcule a integral abaixo e assinale a opção correta.

!$ \displaystyle \int \, x^2 \, \ln \, x \, dx !$

Com relação às propriedades de determinantes, sendo A e B matrizes do tipo n x n e A' a matriz transposta de A, é INCORRETO afirmar que:

Cinco alunos foram submetidos a uma avaliação nas disciplinas de Liderança e Formação Militar Naval e obtiveram as seguintes notas:

Calcule a covariância de X e Y e assinale a opção correta.