As pesquisas de opinião de uma agência são realizadas, essencialmente, da seguinte forma:

• o mapa da cidade é dividido em 4 grandes zonas: norte, sul, leste e oeste;
• cada uma dessas zonas é subdividida em quarteirões com tamanhos semelhantes;
• quarteirões são sorteados dentro de cada zona;
• em cada zona, os questionários são aplicados em todos os domicílios existentes nos quarteirões sorteados.

Por pesquisa, em geral, são realizadas 4.000 entrevistas com os responsáveis pelos domicílios. A tabela abaixo apresenta o número de quarteirões e de domicílios existentes na cidade, em cada zona, em uma pesquisa hipotética.

Com referência a essas informações e à tabela acima, julgue o item a seguir.

Para se obter um desenho ótimo do plano de amostragem, em geral, consideram-se parâmetros adicionais como o custo do levantamento e as variâncias populacionais.

As pesquisas de opinião de uma agência são realizadas, essencialmente, da seguinte forma:

• o mapa da cidade é dividido em 4 grandes zonas: norte, sul, leste e oeste;
• cada uma dessas zonas é subdividida em quarteirões com tamanhos semelhantes;
• quarteirões são sorteados dentro de cada zona;
• em cada zona, os questionários são aplicados em todos os domicílios existentes nos quarteirões sorteados.

Por pesquisa, em geral, são realizadas 4.000 entrevistas com os responsáveis pelos domicílios. A tabela abaixo apresenta o número de quarteirões e de domicílios existentes na cidade, em cada zona, em uma pesquisa hipotética.

Com referência a essas informações e à tabela acima, julgue o item a seguir.

Considere-se que o número de quarteirões a serem sorteados em cada zona é estabelecido proporcionalmente ao tamanho da zona. Nesse caso, serão aplicados 1.500 questionários na zona leste, 1.500 na zona sul, 500 na zona oeste e 500 na zona norte.

As pesquisas de opinião de uma agência são realizadas, essencialmente, da seguinte forma:

• o mapa da cidade é dividido em 4 grandes zonas: norte, sul, leste e oeste;
• cada uma dessas zonas é subdividida em quarteirões com tamanhos semelhantes;
• quarteirões são sorteados dentro de cada zona;
• em cada zona, os questionários são aplicados em todos os domicílios existentes nos quarteirões sorteados.

Por pesquisa, em geral, são realizadas 4.000 entrevistas com os responsáveis pelos domicílios. A tabela abaixo apresenta o número de quarteirões e de domicílios existentes na cidade, em cada zona, em uma pesquisa hipotética.

Com referência a essas informações e à tabela acima, julgue o item a seguir.

O texto descreve uma amostragem aleatória estratificada em quatro estágios, com alocação proporcional ao tamanho dos estratos.

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A soma se aproxima de uma distribuição normal à medida que n aumenta.

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando um valor fixo para \( a, a \ne 1 \), a estimativa de mínimos quadrados para o parâmetro b é , em que .

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando-se uma estimativa \( \hat {b} \) para o parâmetro b, o parâmetro a pode ser estimado pelo método dos momentos usando-se a equação \( \hat {a} = \dfrac {km_k} {m_k - \hat {b} ^k} \) em que , para k = 1, 2, 3,...

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Para estimar o parâmetro b pelo método da máxima verossimilhança, basta ordenar crescentemente a seqüência x₁, x₂, ..., x_n. A estimativa de máxima verossimilhança para b será o maior valor dessa seqüência.

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A probabilidade de X ser igual a \( b^{\dfrac {1} {a+1}} \) é igual a \( a \times b ^{a-1} \).

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando-se X > 2b, então a probabilidade de que X > 4b é igual a 2!a.

Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por \( f(x) = \dfrac {ab^a} {x^{a+1}} \), para x > b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x₁, x₂, ..., x_n dessa estatística X. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

X é uma distribuição assimétrica em torno da média.