Determine a reta de regressão de !$ Y !$ em !$ X !$, considerando que uma amostra aleatória simples !$ (X_1,Y_1), \, (X_2,Y_2),..., (X_{22},Y_{22}) !$ forneceu as seguintes estatísticas: médias amostrais !$ \overline {X} !$!$ = 4,8 !$ e !$ \overline {Y} !$!$ = 15,3 !$, variâncias amostrais !$ S^2_\times !$!$ = 8 !$ e !$ S^2_y !$!$ = 40 !$ e covariância amostral !$ S_{xy} = 12. !$

Dados da regressão fornecidos na questão 27 da prova original:

Determine a reta de regressão de !$ Y !$ em !$ X !$, considerando que uma amostra aleatória simples !$ (X_1,Y_1), \, (X_2,Y_2),..., (X_{22},Y_{22}) !$ forneceu as seguintes estatísticas: médias amostrais !$ \overline {X} !$!$ = 4,8 !$ e !$ \overline {Y} !$!$ = 15,3 !$, variâncias amostrais !$ S^2_\times !$!$ = 8 !$ e !$ S^2_y !$!$ = 40 !$ e covariância amostral !$ S_{\times y} = 12. !$

Calcule o coeficiente de determinação R² da reta de regressão ajustada na Questão 27.

Dados da Questão 27 da prova original:

Determine a reta de regressão de !$ Y !$ em !$ X !$, considerando que uma amostra aleatória simples !$ (X_1,Y_1), \, (X_2,Y_2),..., (X_{22},Y_{22}) !$ forneceu as seguintes estatísticas: médias amostrais !$ \overline {X} !$ !$ = 4,8 !$ e !$ \overline {Y} !$ !$ = 15,3 !$, variâncias amostrais !$ S_X^2=8 !$ e !$ S_Y^2= 40 !$ e covariância amostral !$ S_{XY}=12 !$

Dados da Questão 30 da prova original:

Considere os desvios em relação às correspondentes médias amostrais das observações apresentadas na Questão 27: !$ y_i = Y_i - \overline {Y} !$ e !$ x_i=X_i- \overline X !$ e calcule qual o valor mais próximo da proporção da variância da primeira componente principal em relação à variância total !$ S_x^2+S_y^2 = 48 !$.

Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.

Considere o texto abaixo para responder à questão.

A vida em um país nórdico, como a Finlândia, nos faz refletir mais profundamente sobre a relação entre liberdade, igualdade, autonomia e formatos sociais que podem propiciar vidas mais plenas e felizes aos seus cidadãos. Para alguém habituado a desigualdades, uma sociedade igualitária, com amplo respeito pela vida humana, excelentes índices de educação, burocracia inteligente e serviços públicos voltados (de fato) para melhorar a vida do cidadão, soa como um caminho para a produção de seres humanos mais plenos e sociedades mais inspiradoras. Talvez não seja assim. Quando nos referimos à igualdade, não tratamos de mera distribuição equitativa da renda. A igualdade e a dignidade humana que uma sociedade pode produzir referem-se à possibilidade de o cidadão ter condições materiais e subjetivas à sua disposição, para que, atendidas suas necessidades básicas e diárias de bem-estar, ele se ocupe com questões outras que a sobrevivência. Essas necessidades básicas de bemestar incluem uma ilimitada oferta de bens públicos: de excelentes creches, escolas, universidades, sistema de saúde e previdência a todos, piscinas públicas, parques, transporte confortável e excelente, seguro-desemprego por tempo indefinido, licença maternidade de 10 meses, muitas bibliotecas públicas…

No entanto, a Finlândia tornou-se uma sociedade tão igualitária quanto apática. Pouco criativa, reproduz o mundo com extrema facilidade, mas tem limitada capacidade transformadora. A maioria de seus educados cidadãos são seres pouquíssimo críticos: questionam pouco a vida que levam e são fisicamente contidos. E isso não parece ter forte relação com o frio. É um acomodamento social, um respeito quase inexorável pelas regras. Esse resultado não foi causado, é evidente, pelo formato social igualitário. Em outros termos, não foi a igualdade que deixou o país apático. Ademais, sociedades desiguais podem ser tão ou mais acríticas e reprodutoras. O ponto que nos intriga é que a igualdade, o respeito e a dignidade dados a todos não levaram à autonomia, ao pensamento criativo e crítico, e a processos transformadores.

(Adaptado de Isabela Nogueira, Do bem-estar ao pensamento crítico: um olhar sobre o norte,outubro 3, 2009 por Coletivo Crítica Econômica http://criticaeconomica.wordpress.com/2009/10/03/ - acesso em 12/12/2011)

Assinale a interpretação da oração "Talvez não seja assim." que respeita as relações semânticas entre as ideias do texto e mantém a coerência entre os argumentos.

O texto abaixo é base para a questão.

Garantir a plena mobilidade de pessoas, bens e serviços será crucial para o desenvolvimento econômico e social de qualquer cidade no mundo. O planejamento urbano não pode ser separado da política habitacional ou de mobilidade. Em última instância, uma importante decisão política deve ser tomada em relação ao modelo de cidade em que queremos viver e ao destino dos investimentos públicos em mobilidade. Construir mais infraestrutura viária só consegue aliviar congestionamentos temporariamente. Nenhuma cidade do mundo conseguiu resolver os desafios da mobilidade construindo mais ou maiores avenidas. Existe consenso entre especialistas de que aumentar a densidade habitacional ao redor dos grandes eixos de transporte público, bem como ampliar os investimentos no modelo que realmente pode chegar a todos os cantos da cidade - os corredores de ônibus -, será a chave do sucesso para qualquer cidade que almeja ser líder global.

(adaptado de Adalberto Maluf Filho, A eficiência operacional pela superfície é chave para o futuro.

http://www.nossasaopaulo.org.br/portal/node/16470 - acesso em 29/12/2011)

Constitui uma continuidade gramaticalmente correta e coerente com a argumentação do texto o seguinte parágrafo:

Considere o texto abaixo para responder à questão.

A teoria econômica evoluiu muito desde 1776, quando Adam Smith, em célebre obra investigou as causas das riquezas das nações. A teoria mostrou como funcionam os mercados, o papel da produtividade, as formas de aumentá-la e a função das instituições. Contribuiu, assim, para a formulação das políticas que trouxeram mais desenvolvimento e bem-estar. No Brasil, os economistas também contribuem para o desenvolvimento. Acontece que, se^(b) defenderem reformas em favor das maiorias, que causam perdas a minorias, os economistas serão rotulados de socialmente insensíveis. Quando^(a) um médico prescreve um tratamento, o objetivo é o bem-estar do paciente. Ninguém dirá que ele planeja o sofrimento. Mas, se os economistas sugerem medidas de austeridade para resolver desequilíbrios e restabelecer o crescimento sustentável, diz-se que eles propugnam ações para promover a recessão, o desemprego e a destruição de conquistas sociais. O receituário do médico incorpora esperança e simpatia, pois se sabe que o objetivo dele é a cura da doença. Sua ação^(c) é mais percebida por todos. A expectativa maior é de êxito. O diagnóstico é mais preciso, especialmente com os avanços da tecnologia. O economista^(d) não tem essas vantagens. No tratamento^(d) de crises, lida com incertezas, complexidades e situações inéditas. Os^(e) economistas tendem a errar mais que os médicos, mas seu foco jamais será a recessão pela recessão ou a austeridade sem propósito.

(Adaptado de Maílson da Nóbrega, A recessão é uma política ou o efeito? Veja, 14 de dezembro, 2011)

Preserva-se a coerência entre os argumentos do texto, bem como sua correção gramatical, ao

Considere o texto abaixo para responder à questão.

Sabe-se muito pouco dos rumos que as grandes cidades tomarão nas próximas décadas^(b). Muitas vezes nem se prevê a dinâmica metropolitana do próximo quinquênio^(a). Mesmo com a capacitação e o preparo dos técnicos dos órgãos envolvidos com a questão urbana, há variáveis independentes que interferem nos planos e projetos elaborados pelos legislativos e encaminhados ao Executivo. Logicamente^(c) não se prevê o malfadado caos urbano, mas ele pode ensejar que o país se adiante aos eventos e tome medidas preventivas ao desarranjo econômico, que teria consequências nefastas. Para antecipar-se, o Brasil tem condições propícias para criar think tanks ou, em tradução livre, usinas de ideias ou institutos de políticas públicas. Essas instituições podem antecipar-se ao que poderá surgir no horizonte. Em outras palavras, deseja-se o retorno ao planejamento urbano e regional visando o bem-estar da sociedade. Medidas nessa direção podem (e devem^(d)) estar em consonância com a projeção de tendências e mesmo com a antevisão de demandas dos destinatários da gestão urbana^(e) − os cidadãos, urbanos ou não.

(Adaptado de Aldo Paviani, Metróples em expansão e o futuro. Correio Braziliense, 8 de dezembro, 2011)

Provoca-se erro gramatical e incoerência textual ao fazer a seguinte alteração nos sinais de pontuação do texto:

O texto abaixo é base para a questão.

Garantir a plena mobilidade de pessoas, bens e serviços será^(a) crucial para o desenvolvimento econômico e social de qualquer cidade no mundo. O planejamento urbano não pode ser separado da política habitacional ou de mobilidade. Em última instância, uma importante decisão política deve ser tomada em relação^(c) ao modelo^(c) de cidade em que^(b) queremos viver e ao destino^(c) dos investimentos públicos em mobilidade. Construir mais infraestrutura viária só consegue aliviar congestionamentos temporariamente. Nenhuma cidade do mundo conseguiu resolver os desafios da mobilidade construindo^(e) mais ou maiores avenidas. Existe consenso entre especialistas de que aumentar a densidade habitacional ao redor dos grandes eixos de transporte público, bem como ampliar os investimentos no modelo que realmente pode chegar a todos os cantos da cidade - os corredores de ônibus^(d) -, será a chave do sucesso para qualquer cidade que almeja ser líder global.

(adaptado de Adalberto Maluf Filho, A eficiência operacional pela superfície é chave para o futuro.

http://www.nossasaopaulo.org.br/portal/node/16470 - acesso em 29/12/2011)

Assinale a opção que interpreta de maneira incorreta o uso das estruturas linguísticas no texto.