Considerando as características para um risco ser segurável, analise as seguintes afirmativas.
I. A perda deve ser aleatória. II. A perda deve ser definida e mensurável em termos financeiros. III. A perda deve ser previsível. IV. A perda é inevitável. V. A perda não pode ser catastrófica.
Pode-se concluir que

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X₁, X₂, ... , X_n e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que

Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X\( \land \)D = min{X, D}.

Então, a razão de eliminação de perdas é dada por

A distribuição de Pareto, com densidade de probabilidade dada por \( f(x) = \alpha \ m^a / x^{a+1} \), para x > m, e f(x)=0 se x ≤ m, com m conhecido, é a mais usada para modelar perdas com valores extremos, tais como os dados de resseguradoras.

Se x₁, x₂, .... , x_n são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de \( \alpha \) é dado por

Um seguro de vida inteira paga um beneficio de 5.000 unidades monetárias para (x) = (30). O prêmio desse seguro é uma anuidade vitalícia anual e imediata com pagamentos anuais de P reais. Ao fim do quinto ano, o segurado opta por reter a cobertura de 5.000 unidades monetárias para a vida inteira, mas vai realizar pagamentos de prêmios anuais P* apenas durante os próximos quinze anos, se estiver vivo.

Admitindo-se que o valor de resgate é igual à reserva matemática, o novo prêmio anual para os próximos 15 anos que satisfaz o princípio do equilíbrio atuarial é igual a

Considerando um contrato de seguro com franquia, analise as seguintes afirmativas.
I. Com uma franquia simples no valor de x reais, a seguradora indenizaria o segurado no valor excedente a x reais dos sinistros cobertos pela apólice.
II. A franquia simples elimina a administração de indenizações muito baixas pela seguradora.
III. Com uma franquia simples, existe a participação da seguradora e do segurado nos prejuízos, quando estes prejuízos forem superiores ao valor da franquia.
A partir dessa análise, pode-se concluir que

Considerando a definição de prêmio na ciência atuarial, é CORRETO afirmar que ele corresponde

Considerando a distribuição Gompertz para o tempo de vida de um segurado, assinale a alternativa CORRETA.

Analise as seguintes afirmativas concernentes à possibilidade de a seguradora se recusar a pagar a indenização.
I. O fato ocorrido não se enquadra nas condições de cobertura descritas na apólice. II. O evento está relacionado nos riscos não indenizáveis III. O prejuízo decorre de ato doloso do segurado.
Pode-se concluir que estão CORRETAS

Com relação à teoria da ruína clássica de Cramer-Lundberg, assinale a afirmativa INCORRETA.