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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Simples (Não Agrupados)
Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
| Funcionário | Máquina | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Pedro | 48 | 48 | 45 | 47 |
| José | 45 | 50 | 46 | 46 |
| João | 44 | 47 | 48 | 50 |
| Manoel | 50 | 48 | 49 | 47 |
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
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Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X 1= quantidade de mesas produzidas
X 2= quantidade de cadeiras produzidas
X 3= quantidade de escrivaninhas produzidas
X 2= quantidade de cadeiras produzidas
X 3= quantidade de escrivaninhas produzidas
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
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Considere o problema de Programação Linear a seguir.
Maximize: Z = 2x1 + 1,5x2
Sujeito a
x1 + 3x2 ≤ 8
x1 + Kx2 ≤ 6
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
x1 + Kx2 ≤ 6
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Para que esse problema tenha múltiplas soluções ótimas, o valor do parâmetro K deve ser igual a
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Considere o seguinte problema de Programação Linear:
Maximize: Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
Foi acrescentada uma variável x4 ao problema, que passou a ser modelado da seguinte forma:
Maximize: Z = 2x1 + 3x2 - 4x3 + k. x4
Sujeito a
x1 + x2 + 3x3 - x4 ≤ 15
x1 + 2x2 - x3 + 2x4 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
x1 + 2x2 - x3 + 2x4 ≤ 20
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x3 ≥ 0
O valor máximo que o parâmetro k pode assumir sem alterar o valor ótimo da função objetivo encontrado para o problema original é
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As funções côncavas e convexas desempenham um papel importante na programação não linear.
Se todos os determinantes dos menores principais da matriz hessiana são não negativos para todas as possíveis n-uplas do domínio, isto é, a matriz hessiana é positiva semidefinida, então a função f(x1,x2,x3,....xn) pode ser classificada como
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Um problema de programação dinâmica pode ser dividido em estágios, sendo que uma decisão sobre a política a ser adotada é necessária a cada estágio.
A respeito das características de problemas de programação dinâmica, considere as afirmativas abaixo.
I - O número de estados associados a cada estágio de um problema de programação dinâmica pode ser finito ou infinito.
II - O princípio da otimalidade para a programação dinâmica enuncia que, dado o estado atual, uma política ótima para os estágios restantes é independente das decisões adotadas nos estágios anteriores.
III - Um problema que não tenha a propriedade markoviana pode ser formulado como um problema de programação dinâmica.
É correto o que se afirma em
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Considere o problema de Programação Linear a seguir.
Maximize: Z = x1+ 2x2
Sujeito a
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
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Seja V um espaço vetorial de dimensão finita sobre o qual existe uma transformação linear T: V→V tal que Im(T) = Ker(T), onde Im(T) e Ker(T)
representam os subespaços vetoriais de V, definidos por
e Ker(T)= !$ \{ \vec {v} \quad \in \quad V/T \quad (\vec {v}) = \vec {0} \} !$.
representam os subespaços vetoriais de V, definidos por
e Ker(T)= !$ \{ \vec {v} \quad \in \quad V/T \quad (\vec {v}) = \vec {0} \} !$.
Se a dimensão de V é igual a n, então a dimensão do subespaço Ker(T) é
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216532
Ano: 2012
Disciplina: Engenharia Ambiental e Sanitária
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás
Disciplina: Engenharia Ambiental e Sanitária
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás
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A Análise Preliminar de Risco (APR) consiste na avaliação inicial dos riscos potenciais das plantas de processo, e inclui, dentre outras atividades, o levantamento dos agentes de risco.
Sobre essa atividade da APR, são exemplos de agentes químicos de risco as(os)
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216530
Ano: 2012
Disciplina: Engenharia Ambiental e Sanitária
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás
Disciplina: Engenharia Ambiental e Sanitária
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Petrobrás
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O potencial de aquecimento global, (Global Warm Potential – GWP) é uma medida, criada pelo Painel Intergovernamental sobre a Mudança do Clima (Intergovernmental Panel on Climate Change – IPCC), de como uma determinada quantidade de gás do efeito estufa (GEE) contribui para o aquecimento global. Ele é baseado na eficiência radiativa e na quantidade removida da atmosfera em um certo número de anos.
Dos gases listados, o que apresenta o menor GWP é o
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