Se f: !$ \mathbb {C} !$ → !$ \mathbb {C} !$ é uma função de uma variável complexa z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas funções reais u,v : !$ \mathbb {R} !$² → !$ \mathbb {R} !$ , correspondentes às partes real e imaginária de f(z), respectivamente.

Sendo assim, se f: !$ \mathbb {C} !$ → !$ \mathbb {C} !$ é a função de uma variável complexa z = x + i.y, definida por !$ f(z) = \dfrac {1} {z^2 +1} !$, então a
função v: !$ \mathbb {R} !$² → !$ \mathbb {R} !$, , correspondente à parte imaginária de f(z),é dada por

Considere o número complexo !$ z= \dfrac {(7+7i)^{74}} {(\sqrt {3} + i)^{13}} !$ e θ o seu argumento, 0 ≤ θ < 2π, dado em radianos.

Nessa situação, quanto vale θ ?

Considere a sequência de funções cujos termos f_n: !$ \mathbb {R} !$ → !$ \mathbb {R} !$ são definidos por !$ f_n (x) = \begin{cases} \dfrac {n} {2}. e ^{-n.x}, & \mbox{ para } x \le 0 \\ \dfrac {n} {2}. e^{n.x}, & \mbox{ para } x < 0 \end{cases} , \quad n \in \mathbb{N} !$

Se δ(x) indica a função generalizada Delta de Dirac com concentração na origem, então, quando !$ n \rightarrow \infty !$ os termos f_n se aproximarão de

O funcionário de uma empresa está utilizando o Microsoft Power Point 2003 na montagem de uma apresentação. Tal apresentação contém vários slides. A pedido de um gerente, a apresentação deve conter o logotipo da empresa em todos os slides.

Para atender ao pedido do gerente, o funcionário deve

Utilizando o Microsoft Power Point 2003 NÃO é possível realizar apresentações de slides

Considere um professor que utiliza o Microsoft Excel 2003 como ferramenta para identificar os alunos que foram aprovados na disciplina que ministra.

Os alunos dessa disciplina fazem duas provas e a nota final da disciplina é calculada da seguinte forma:

!$ \mathrm{NF\,=\,{(\,2\,*\,N1\,+\,N2)\over\,3}} !$,

onde
NF = nota final
N1 = nota da prova 1
N2 = nota da prova 2.

O professor preenche uma planilha com informações sobre as notas de dez alunos, começando pela primeira linha. A coluna A da planilha é preenchida com os nomes dos alunos, a coluna B, com as notas dos alunos na primeira prova (N1), e a coluna C, com as notas obtidas pelos alunos na segunda prova (N2).

Para calcular a média obtida pelo aluno da primeira linha, o professor deve preencher a célula D1 com a fórmula:

X está utilizando o Microsoft Excel 2003 para calcular os custos de um projeto. Inicialmente, preencheu as células de B1 a M1 com os nomes dos meses do ano (isto é, preencheu janeiro em B1, fevereiro em C1, e assim por diante, até preencher M1 com dezembro).

Em seguida, ele precisa preencher as células de A2 até A13 com os nomes dos meses do ano (isto é, janeiro em A2, fevereiro em A3, março em A4, e assim por diante até dezembro em A13) e, para isso, seleciona as células de B1 até M1, e

As estruturas em flor positivas e negativas são comuns em bacias

Em um mapeamento geológico em área pouco conhecida, identificou-se uma bacia relativamente estreita, alongada e bordejada por falhas normais em um dos lados. No lado falhado, o desnível topográfico é maior e verificou-se que os sedimentos foram ali depositados por leques aluviais.

Os dados apresentados permitem inferir que se trata de uma bacia do tipo