Considere a equação polinomial x³ + x² + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

Um estudante se debruçou sobre o problema de um corpo que escorrega ao longo de uma rampa. Durante seus estudos, ele modelou duas rampas por meio de dois triângulos retângulos, ABC e DEF, cujas hipotenusas possuem o mesmo comprimento, e cujos ângulos x e y são tais que



Ao se compararem as razões , conclui-se que

O retângulo ABCD foi dividido em 12 retângulos menores, todos iguais. Em cada um desses retângulos foi traçada uma de suas diagonais, como mostra a Figura abaixo.

A razão entre as áreas do triângulo PQR e do retângulo ABCD é igual a

Com oito cubos iguais, de aresta n, é possível montar diversos sólidos de mesmo volume. Dois desses sólidos são representados a seguir.

Sejam S1 e S2 as áreas das superfícies dos sólidos I e II, respectivamente.

A diferença S1 – S2 equivale a

Considere a função quadrática f: R

→

R, cujo gráfico é mostrado a seguir.



Para se obterem os zeros da função acima, basta resolver-se a equação do segundo grau

A Figura mostra uma sala que tem a forma de triângulo retângulo e que passará por uma reforma. Um dos lados da sala mede 3 metros. O arquiteto deslocará para frente a parede indicada, paralelamente à parede original, de modo a obter uma nova sala cuja área corresponda a 4 vezes a área da anterior. A nova sala terá a forma de um triângulo retângulo, semelhante ao da sala original.



Em quantos metros a parede indicada deve ser deslocada para frente?

Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior.

Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês?

A Figura mostra dois tanques, sendo um deles pequeno, e o outro, grande. Ambos foram montados a partir de cubos idênticos. Se cada cubo fosse considerado uma unidade de volume, representada por V, então a medida do volume do tanque menor seria 4V, por exemplo.



Se o tanque pequeno for considerado uma unidade de volume, representada por U, então a medida do volume do tanque grande será

João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.

Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?

Um reservatório de água estava cheio e passou a ser esvaziado por uma bomba que retira x litros de água por minuto. Após três horas, quando metade da água inicialmente presente no reservatório já havia sido retirada, uma segunda bomba, que retira 3x litros por minuto, também foi ligada. As duas bombas trabalharam juntas desde então, até o reservatório estar vazio.
Contado a partir do momento em que a primeira bomba foi ligada, o tempo total gasto para se esvaziar o reservatório foi de