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Foram encontradas 2.827 questões.

2696588 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um técnico, ao afinar um piano, aciona o diapasão, que fornece a nota Lá médio, originando um movimento ondulatório que pode ser modelado por y = 0,001 × sen(880 !$ \pi !$ t), em que t é o tempo em segundos. Considerando esses dados, julgue o item seguinte.
A amplitude máxima de y é igual a !$ \dfrac{1}{1000} !$.
 

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2696587 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
A figura acima representa os gráficos das funções !$ f (x) !$ e !$ g (x) !$, com 1 x 1, definidas por !$ f (x) = a x^2 + b x + c !$, em que !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ são constantes reais, !$ f (1) = f(1) = 0 !$, !$ f'(-\dfrac{1}{2})=10 !$ e !$ g(x)=\sqrt{1-x^2} !$. O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy, é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue o item seguinte.
A reta tangente ao gráfico da função !$ f !$ no ponto correspondente a !$ x=\dfrac{1}{2} !$ é perpendicular à reta tangente ao mesmo gráfico no ponto correspondente a !$ x=\dfrac{1}{2} !$.
 

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2696586 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com as medidas do raio e da altura dadas em metros, satisfaz às seguintes condições.
I O raio da base é igual a !$ \dfrac{1}{7} !$ do perímetro da seção longitudinal do cilindro, obtida a partir de um plano contendo o eixo do cilindro.
II A área total do cilindro é igual a 180!$ \pi !$ m².
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O volume do cilindro é superior a 300!$ \pi !$ m².
 

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2696585 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A quantidade de operários que preferem ler livros de aventura é a mesma dos que preferem ler livros de comédia.

 

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2696584 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
A verificação da confiabilidade dos resultados da simulação de um sistema real envolve a análise de sensibilidade. Julgue o item a seguir a respeito desse assunto.
O estudo do problema dual em programação linear é um mecanismo usado na análise de pós-otimização.
 

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2696583 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Na modelagem de problemas reais, é comum surgirem mais de um objetivo a se alcançar, como, por exemplo, minimizar custos e maximizar investimentos. Nesse sentido, considere o seguinte problema.
Maximizar z = x + 2y e maximizar w = 4x + y, sujeitos às seguintes restrições:
!$ \begin{cases}x+3y\le 42;\\x+y\le 20;\\2x+y\le 30;\\x \ge 3;\\y \ge 2 \end{cases} !$
Julgue o item que se segue, acerca desse problema.
Os pontos (14, 2) e (9, 11) são vértices do conjunto de soluções viáveis desse problema.
 

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2696582 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
A respeito de problemas de programação linear, julgue o item que se segue.
Se um problema de programação linear tiver mais de uma solução ótima, então ele tem infinitas soluções ótimas.
 

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2696581 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
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Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com as medidas do raio e da altura dadas em metros, satisfaz às seguintes condições.
I O raio da base é igual a !$ \dfrac{1}{7} !$ do perímetro da seção longitudinal do cilindro, obtida a partir de um plano contendo o eixo do cilindro.
II A área total do cilindro é igual a 180!$ \pi !$ m².
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A altura do cilindro é superior a 10 m.
 

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2696580 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimizar f = 4x + 5y, sujeito a !$ \begin{cases} x+4y\ge 5;\\3x+2y\ge 7;\\x \ge 0,y \ge 0\end{cases} !$ em que x e y são variáveis inteiras.
Considerando a representação gráfica desse problema, julgue o item a seguir.
A região viável está contida em um polígono.
 

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2696579 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere o seguinte problema de programação linear.
Maximize !$ f : x + y !$, sujeito a a!$ x + by 1; x 0, y 0 !$, em que !$ a !$ e !$ b !$ são constantes reais.
A respeito desse problema, julgue o item a seguir.
No conjunto viável, determinado pelas restrições x 0, y 0, 2x + 5y 3 e 3x + 8y 5, tem-se uma única solução.
 

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