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Foram encontradas 2.827 questões.

2696578 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere o seguinte problema de programação linear.
Maximize !$ f : x + y !$, sujeito a a!$ x + by 1; x 0, y 0 !$, em que !$ a !$ e !$ b !$ são constantes reais.
A respeito desse problema, julgue o item a seguir.
Se a < 0 ou b < 0, a função objetivo será ilimitada.
 

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2696577 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Uma fábrica de automóveis que produz veículos dos tipos A, B e C, todos possuindo tanques de combustível de mesma capacidade, tem lucro de $ 100 na produção de cada veículo do tipo A, $ 200 em cada veículo do tipo B e $ 400 em cada veículo do tipo C. Com os tanques cheios, o veículo do tipo A tem rendimento de 800 km, o do tipo B, de 600 km e o do tipo C, de 400 km. Entretanto, determinada norma exige que o rendimento seja, em média, de 500 km por tanque. A fábrica produz um carro do tipo A em 1 min, um do tipo B em 2 min e um do tipo C em 3 min.
Julgue o item seguinte, considerando que x, y e z sejam as quantidades de veículos dos tipos A, B e C, respectivamente, que devem ser produzidas em um dia, durantes 8 horas, para se obter o lucro máximo.
A inequação 8x + 6y + 4z 5(x + y + z) representa uma restrição do problema.
 

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2696576 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere que f(t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos, e que !$ \dfrac{df(t)}{dt}=5+0,01t !$ expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, !$ f(t)=\int\limits_{0}^{t}\dfrac{df(s)}{ds}ds !$, julgue o item que se segue.
A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.
 

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2696575 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Os operários 1 e 2 são os únicos que preferem ler aventuras e biografia.

 

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2696574 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere que, na etapa 1 de um procedimento, um quadrado de lado unitário é dividido em nove quadrados iguais e, da malha resultante, remove-se o quadrado central. Em seguida, na etapa 2, repete-se esse processo com cada um dos oito quadrados restantes. Na etapa n, em que n é um número natural, aplica-se o procedimento descrito a cada um dos quadrados conservados na etapa n ••1. Tendo por base essas informações, julgue o item que se segue.
Mesmo sendo n um número muito grande, a soma das áreas dos quadrados removidos até a etapa n é menor que 0,9.
 

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2696573 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventuras, biografias ou comédias, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,

< A ∩ C = ⌀;

< B ∩ C = {7};

< A ∪ B = {1, 2, 7, 9, 10};

< A ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10};

< BU = {3, 4, 5, 6, 8, 9};

< (A ∪ B ∪ C)U = {4, 6}.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O setor da refinaria considerado tem 10 operários.

 

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2696572 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considerando que uma companhia perfuradora de poços cobre R$ 15,00 pela perfuração dos primeiros 30 cm da profundidade de um poço, R$ 15,10, pela perfuração dos 30 cm seguintes, R$ 15,20, pela perfuração dos próximos 30 cm, e assim por diante, julgue o item a seguir.
O termo geral da progressão é igual a 15 + 0,10n, em que n é o número de vezes em que se perfura 30 cm de poço.
 

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2696571 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Uma fábrica de automóveis que produz veículos dos tipos A, B e C, todos possuindo tanques de combustível de mesma capacidade, tem lucro de $ 100 na produção de cada veículo do tipo A, $ 200 em cada veículo do tipo B e $ 400 em cada veículo do tipo C. Com os tanques cheios, o veículo do tipo A tem rendimento de 800 km, o do tipo B, de 600 km e o do tipo C, de 400 km. Entretanto, determinada norma exige que o rendimento seja, em média, de 500 km por tanque. A fábrica produz um carro do tipo A em 1 min, um do tipo B em 2 min e um do tipo C em 3 min.
Julgue o item seguinte, considerando que x, y e z sejam as quantidades de veículos dos tipos A, B e C, respectivamente, que devem ser produzidas em um dia, durantes 8 horas, para se obter o lucro máximo.
O modelo que representa este problema de planejamento da produção tem equações e também inequações lineares.
 

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Enunciado 2913478-1
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue o item que se segue.
O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.
 

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2696569 Ano: 2004
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Petrobrás
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimizar f = 4x + 5y, sujeito a !$ \begin{cases} x+4y\ge 5;\\3x+2y\ge 7;\\x \ge 0,y \ge 0\end{cases} !$ em que x e y são variáveis inteiras.
Considerando a representação gráfica desse problema, julgue o item a seguir.
Considerando a região viável, conclui-se que o método simplex pode ser usado para o cálculo da solução ótima do problema.
 

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