A pressão P exercida por uma massa de gás ideal, mantida a temperatura constante, varia em função do volume V ocupado pelo gás, de acordo com a lei P = ⁶⁰⁰_V⁰⁰ , onde P e V são expressos em kPa e em cm³ , respectivamente. Suponha que, em um certo instante, o volume de gás seja de 200 cm³ e que ele esteja diminuindo a uma taxa de 1 cm³ por segundo. Nesse instante, a taxa de aumento da pressão do gás, em kPa por segundo, será igual a

A equação da reta tangente à curva de equação 2xy² – x³ y = 1 no ponto (1, 1) é

Das funções abaixo, aquela que NÃO é uma solução de uma equação diferencial da forma y’’ + py’ + qy = 0, onde p e q são números reais, é

Se f(x) = √25+3x², para todo x real, então f’ (5) é igual a

Uma chapa metálica de 1.500 cm³ tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?

Sobre a função f: R→R² definida por f(x, y) = 6xy – x³ – 8y³ , tem-se que

Um número real X é escolhido aleatoriamente, de acordo com a função de densidade de probabilidade dada por

O valor esperado de X é

Uma doceira anotou as quantidades de doces vendidas durante a última semana: 299 na 2^a feira, 320 na 3^a , 270 na 4^a , 325 na 5^a e 291 na 6^a . Considerando-se esses cinco dias, quantos doces, em média, ela vendeu por dia?

Sejam u e v vetores unitários do R³ , tais que 2u–v e u–2v sejam ortogonais. O valor do produto escalar u .v é