A Associação Comunitária de uma localidade rural decidiu padronizar a pintura da área externa de uma quadra formada por um retângulo com um semicírculo em cada extremidade, conforme a imagem abaixo.



A equipe de manutenção fará a demarcação de uma linha contínua ao longo da borda externa e para estimar materiais e tempo de serviço, o engenheiro elaborou as afirmações a seguir sobre perímetro, área e consumo de tinta que serão verificadas antes da compra. Analise cada uma. (considere π = 3,14)

I.O perímetro total da borda externa da quadra é de 142,8 m.
II.A área total da região a ser pintada é de 1.114 m².
III.Se cada litro de tinta rende 4 m² de pintura, serão necessários cerca de 252,5 litros para aplicar uma demão em toda a área da quadra.
IV.Se for dada uma demão de tinta apenas na área delimitada pelo retângulo, a quantidade de tinta necessária será de 180 litros de tinta.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um projeto de iniciação científica de uma universidade, um grupo de estudantes de Matemática foi desafiado a elaborar uma proposta de ensino para alunos do Ensino Fundamental baseada em situações cotidianas, como o uso de aplicativos de transporte, orçamentos domésticos e jogos digitais. O objetivo era promover uma aprendizagem significativa que valorizasse a construção do conhecimento lógico e crítico. Ao debaterem os princípios norteadores, os docentes perceberam divergências quanto à função social da Matemática e à importância da resolução de problemas como eixo estruturante do ensino. Nesse contexto, qual princípio deve fundamentar o trabalho pedagógico desses professores segundo as concepções atuais do ensino de Matemática?

A legislação e os referenciais curriculares brasileiros estabelecem princípios fundamentais para a organização do ensino e a garantia do direito à aprendizagem. Considerando a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCNs) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), analise as afirmações a seguir:

I.A LDB (Lei nº 9.394/1996) define que a educação escolar deve visar ao pleno desenvolvimento do educando.
II.As Diretrizes Curriculares Nacionais orientam a organização dos currículos com base em competências e direitos de aprendizagem.
III.A BNCC é opcional para os sistemas estaduais e municipais de ensino.
IV.A legislação educacional determina que o ensino deve promover a formação ética e o exercício da cidadania.

Está CORRETO o que se afirma em:

O Colégio "Saber do Futuro" promoveu a 1ª Oficina de Contextualização da Matemática financeira e na sua realização os estudantes receberam o seguinte problema: uma família compra uma TV por R$ 2.400,00 à vista ou em 6 parcelas iguais com acréscimo de 15% sobre o valor total. Após pagar 3 parcelas, o comerciante oferece um desconto de 10% sobre o saldo devedor se o restante for quitado de imediato. Considerando essas condições, qual o valor total pago pela família caso aceite a proposta?

Sabrina, técnica de laboratório de uma universidade em Riacho Verde, precisa montar um conjunto de reagentes para uma prática com turmas simultâneas. O protocolo exige que o volume total seja de 16,5 L, a partir de frascos de 250 mL e de 400 mL, usando exatamente o orçamento máximo. Cada frasco de 250 mL custa R$ 12,00 e cada frasco de 400 mL custa R$ 18,00, e o orçamento máximo é de R$ 780,00. Por questões de segurança, os frascos devem ser inteiros, sem fracionamento de volume. Considerando que Sabrina deseja usar exatamente o orçamento e atingir exatamente o volume, quantos frascos de cada tipo ela deve selecionar para cumprir ambos os requisitos?

Uma empresa de eventos possui um título de R$ 12.000,00 com vencimento em 90 dias. Recebeu três propostas para antecipação:

1. desconto comercial simples de 3% ao mês,
2. desconto racional simples de 2,8% ao mês,
3. antecipação via juros simples a 2,5% ao mês por 90 dias sobre o valor presente, com taxa de operação fixa de R$ 120,00 adicionada ao valor recebido. O diretor precisa decidir qual proposta resulta no maior valor líquido recebido hoje, descontando a taxa quando houver, e submeteu as conclusões abaixo à equipe.

I.O valor líquido hoje pelo desconto comercial simples (3% a.m.) é R$ 10.920,00.
II.O valor presente pelo desconto racional simples (2,8% a.m.) é de aproximadamente R$ 11.070,11.
III.Na proposta (3), o valor presente é maior que na proposta (2) mesmo após a taxa fixa.
IV.As propostas (1) e (2) resultam em valores presentes iguais quando arredondadas a dezenas.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma cooperativa de tecnologia contratou um empréstimo de R$ 180.000,00 para capital de giro pelo sistema SAC, a 2% ao mês, com prazo de 12 meses. Para manter o fluxo de caixa positivo, o gestor simulou pagamentos até a 5^a prestação e precisa estimar o valor exato dessa 5^a prestação e o total de juros pagos até então. O contrato não prevê carência nem taxas adicionais e todas as prestações vencem mensalmente com a mesma amortização. Considerando os dados e o regime SAC, qual será o valor da 5a prestação e a soma dos juros pagos entre a 1^a e a 5^a?

Na cidade de Lagoa Serena, uma empresa de energia desenvolve um sistema de monitoramento que registra o consumo de cada unidade em intervalos de 15 minutos. O engenheiro Henrique percebeu que o padrão de consumo de uma residência específica segue a sequência lógica 2, 6, 12, 20, 30, ... (em kWh) a cada leitura. Após investigar o sistema, ele identificou que o consumo segue uma regra polinomial que depende do número de medições "n". Para validar o algoritmo, Henrique precisa prever o consumo total acumulado após 8 medições consecutivas, caso o padrão se mantenha. De quanto será esse consumo total?

Uma equipe de robótica programou um drone para realizar um lançamento de sensores e registrou a altura h(t), em metros, ao longo do tempo t, em segundos, pelo modelo quadrático h(t) = -5t² + 40t + 5. O objetivo é estimar, a partir do modelo, parâmetros operacionais de voo para ajustar o instante de liberação dos sensores. O piloto precisa saber quando o drone toca o solo, qual é o ponto de maior altitude e se determinadas cotas são atingidas em intervalos seguros. Após a coleta, o grupo propôs as seguintes afirmações sobre o voo estimado pelo modelo:

(__)O drone atinge altura máxima de 85 m no instante t = 4 s.
(__)O contato com o solo ocorre aproximadamente em t = 8,12 s.
(__)Entre t = 0 s e t = 3 s, a altura média é de 65 m.
(__)A equação h(t) = 45 possui duas soluções reais distintas no intervalo (0; 8).

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

No ensino de Matemática, a inclusão escolar pressupõe práticas pedagógicas que atendam à diversidade dos alunos. Qual das alternativas expressa um princípio essencial da Educação Inclusiva segundo a Política Nacional de Educação Especial?