Qual o valor de !$ \dfrac{x}{y} !$, sabendo que !$ \dfrac{3x^2+2y^2}{3x^2-2y^2}=\dfrac{a}{b} !$?

Qual a probabilidade de um dado, ao ser lançado k vezes, não apresentara face com o número 6?

Um investidor da bolsa de valores, ao investir na empresa A, ganhou 20% de lucro. Do lucro, somado ao que estava investido, resolveu sacar todo o dinheiro e investir em um fundo de renda fixa, tendo uma perda de 10%. Arrependido, retirou o que sobrara e investiu em um negócio próprio, obtendo um lucro de 50%. Ao final, o investidor possuía R$ 6.480,00. Qual o valor de investimento no negócio próprio?

A partir dos dados fornecidos pela tabela abaixo, qual o valor da medida de tendência central denominada mediana?

Em uma escola há dois coordenadores, três supervisores e quatro monitores de sala. Quantos grupos podem ser formados para uma reunião com o diretor com pelo menos uma pessoa de cada uma dessas funções?

No triângulo retângulo abaixo, é válida a relação a².senB.senC.tanB = 25. Calcule o valor de K = a.cossecB – c.tanC e assinale a alternativa correta.

Um aluno, na tentativa de desenhar uma asa delta em seu caderno na aula de Matemática, deparou-se com o seguinte desenho:

Assinale a alternativa correta que apresente o valor do ângulo a.

Denotando por d(n) o número de divisores positivos do número natural n, tem-se que d(n) = (!$ \alpha_1 !$ + 1). ... . (!$ \alpha_n !$+ 1) e n = !$ p_1^{\alpha_1} !$.… .!$ p_n^{\alpha_n} !$, em que !$ p_1 !$,… ,!$ p_2 !$ são números primos e !$ a_1 !$, ... ,!$ a_n \in \mathbb{R} !$. Assinale a alternativa que apresente quais os possíveis valores de !$ x, y \in \mathbb{N} U\{0\} !$ para que !$ 16^x.10^y !$ tenha 13 divisores.

Sejam !$ a,b \in \mathbb{N} !$, diz-se que a | b significa que existe !$ k \in \mathbb{N} !$, tal que b = k.a. Assim, tem-se (!$ \alpha !$ + 2) | (!$ \alpha^4 + 2\alpha^3+\alpha^2+1 !$). Assinale a alternativa que apresente o valor de !$ \alpha !$ que torna essa divisão exata.

Seja a função !$ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$, tal que !$ f(1)=0 \forall x, y \in \mathbb{R}, f(x+y+2)=f(x).d(y)-f(y)-x+3 !$; então, f(!$ x !$) está expressa na alternativa