Um professor de 9º ano mostra que o sistema linear
x + 2y = 7 3x + y = 11
pode ser escrito na forma A·X = B, em que
A = [ 1 2 ] [ 3 1 ], X = [ x ] , B = [ 7 ] [ y ] [ 11 ].
Resolvendo o sistema, ele pede o par (x, y).
Qual é o valor de (x, y)?

Em uma aula de geometria espacial, um professor usa um cilindro reto de raio 3 cm e altura 5 cm como exemplo de embalagem. Suponha que esse cilindro esteja totalmente preenchido com líquido.
Qual é o volume desse cilindro?

Um professor define a função f(x) = (3x − 2)/4, com domínio e imagem em R. Ele deseja encontrar uma função g tal que, para qualquer número real x, valha g(f(x)) = x.
Qual é a expressão de g(x)?

Em um campeonato escolar de jogos de tabuleiro, uma equipe somou 28 pontos nas quatro primeiras partidas. A média de pontos por partida é, portanto, 7.
Quantos pontos essa equipe precisa fazer na quinta partida para que sua nova média passe a ser de 8 pontos por partida?

Um professor escreve os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 no quadro e propõe o desafio: formar números de três algarismos, distintos entre si, que sejam pares e não repitam algarismos.
Quantos números assim podem ser formados?

Considere a matriz

A =

[ 1 2 0 ]

[ −1 3 1 ]

[ 2 1 1 ].

Qual é o determinante de A, det(A)?

A reta que passa pelos pontos A(1, 4) e B(3, 8) é utilizada em uma atividade de Geometria Analítica.
Qual é o ponto em que essa reta intercepta o eixo x?

Dois triângulos são semelhantes. O lado correspondente do triângulo menor mede 3 cm, e o lado correspondente do triângulo maior mede 9 cm. A área do triângulo menor é 10 cm².
Qual é a área do triângulo maior?

Um prisma reto de base retangular tem arestas de comprimentos 2 cm, 3 cm e 6 cm. Qual é o comprimento da diagonal do prisma (diagonal espacial)?

Um polígono convexo possui 44 diagonais. Quantos lados tem esse polígono?