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Em uma progressão geométrica de primeiro termo a1 =
3 e razão q = 2, o sétimo termo é
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Considere o seguinte sistema de inequações em R:
2x − 1 ≥ 3 x + 4 < 10
O conjunto solução desse sistema é
2x − 1 ≥ 3 x + 4 < 10
O conjunto solução desse sistema é
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Sobre relações entre retas e planos no espaço,
considere:
I. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano que passam pelo ponto de interseção.
II. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano.
III. Se uma reta está contida em um plano, então ela é perpendicular a todas as outras retas contidas nesse mesmo plano.
Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) CORRETA(S).
I. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano que passam pelo ponto de interseção.
II. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano.
III. Se uma reta está contida em um plano, então ela é perpendicular a todas as outras retas contidas nesse mesmo plano.
Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) CORRETA(S).
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Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5, o
último termo é 41 e a razão é 3. O número de termos dessa
progressão é
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No triângulo ABC, o ponto D pertence ao lado AB e o
ponto E pertence ao lado AC, com DE paralelo a BC. Sabe-se
que AD = 4 cm, DB = 2 cm e AE = 6 cm. O comprimento do
segmento EC, em centímetros, é
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Em uma empresa, há 7 engenheiros e 3 técnicos.
Deseja-se formar uma equipe com 4 pessoas, sendo,
exatamente, 2 engenheiros e 2 técnicos. De quantas
maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?
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Seja a matriz A dada por
A =
[ 2 1 0 ]
[ 0 3 1 ]
[ 1 0 2 ]
O determinante de A é igual a
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Reunião de pais às sete da noite
A convocação veio no bilhete dobrado, amassado no fundo
da mochila, encontrado pela mãe às dez da noite, junto com um
pacote de biscoito aberto e um casaco esquecido desde o inverno
passado. “Reunião de pais às 19h. Comparecimento importante.”
Importante, segundo a escola, é toda reunião. Segundo os pais,
importante é conseguir chegar.
Naquele dia, o pai saiu mais cedo do trabalho, o que
significou sair correndo, olhando o relógio a cada três minutos e
fingindo que o trânsito não existia. A mãe, que trabalhava perto,
decidiu ir direto, sem passar em casa. O filho, por sua vez, avisou
com a naturalidade de quem comunica a previsão do tempo: “Hoje
tem reunião. A professora falou que é bom vocês irem.” Como se
“bom” e “possível” fossem sempre sinônimos.
Às sete em ponto, a escola era um mundo paralelo. Carros
disputavam vaga na rua estreita, pais se equilibravam entre o
salto e o chão esburacado, mães chegavam de uniforme de
trabalho, alguns com crachá ainda pendurado no pescoço. Havia
quem viesse de moto, de bicicleta, de ônibus lotado. E havia,
claro, aqueles que não vieram, apesar dos lembretes, bilhetes e
mensagens no grupo do WhatsApp da turma.
Na sala de aula, as carteiras estavam dispostas de um jeito
estranho para os adultos: pequenas demais, perto demais,
coloridas demais. Algumas mães escolheram, sem perceber, a
carteira onde os filhos costumam sentar. Outras preferiram o
fundo, como se a velha timidez de aluno tivesse voltado,
disfarçada de cansaço. O pai que conseguiu chegar, atrasado em
dez minutos, entrou pedindo desculpas com o olhar. A professora
respondeu com um sorriso compreensivo, típico de quem já viu
essa cena muitas vezes.
Ela começou falando das rotinas: tarefas, leitura,
combinados de sala. Falou também de coisas menos visíveis,
como a dificuldade de alguns alunos em se concentrar, o tanto
que a turma conversa, a disputa silenciosa por atenção. Lembrou
que o caderno não é apenas um objeto perdido na mochila, mas
um jeito de acompanhar o que acontece ali. Enquanto explicava,
olhava para aqueles adultos cansados e pensava que, de certa
forma, estava dando uma aula também para eles.
Os pais fizeram perguntas práticas: horário da prova, data
do passeio, se o uniforme novo é obrigatório, se pode mandar
lanche diferente. Entre uma dúvida e outra, surgiram confissões:
“Ele anda muito ansioso”, “Ela diz que não consegue aprender
matemática”, “Em casa está difícil fazer tarefa, porque chego
tarde”. De repente, a reunião não era só sobre boletins, mas sobre
vidas apertadas em agendas cheias.
Quando a reunião terminou, pouco depois das oito, cada um
saiu com uma mistura de alívio e preocupação. A professora, com
pilhas de cadernos para corrigir. Os pais, com a sensação de que
precisariam de mais tempo, mais paciência, mais presença. A
escola fechou o portão, mas a reunião continuou na cabeça de
muita gente.
Reunião de pais às sete da noite é isso: um encontro rápido
no meio de uma correria longa. Um intervalo em que escola e
família se lembram, por alguns minutos, de que educar uma
criança não é tarefa de um lado só, nem de um horário só.
Fonte: BANCA EXAMINADORA
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Reunião de pais às sete da noite
A convocação veio no bilhete dobrado, amassado no fundo
da mochila, encontrado pela mãe às dez da noite, junto com um
pacote de biscoito aberto e um casaco esquecido desde o inverno
passado. “Reunião de pais às 19h. Comparecimento importante.”
Importante, segundo a escola, é toda reunião. Segundo os pais,
importante é conseguir chegar.
Naquele dia, o pai saiu mais cedo do trabalho, o que
significou sair correndo, olhando o relógio a cada três minutos e
fingindo que o trânsito não existia. A mãe, que trabalhava perto,
decidiu ir direto, sem passar em casa. O filho, por sua vez, avisou
com a naturalidade de quem comunica a previsão do tempo: “Hoje
tem reunião. A professora falou que é bom vocês irem.” Como se
“bom” e “possível” fossem sempre sinônimos.
Às sete em ponto, a escola era um mundo paralelo. Carros
disputavam vaga na rua estreita, pais se equilibravam entre o
salto e o chão esburacado, mães chegavam de uniforme de
trabalho, alguns com crachá ainda pendurado no pescoço. Havia
quem viesse de moto, de bicicleta, de ônibus lotado. E havia,
claro, aqueles que não vieram, apesar dos lembretes, bilhetes e
mensagens no grupo do WhatsApp da turma.
Na sala de aula, as carteiras estavam dispostas de um jeito
estranho para os adultos: pequenas demais, perto demais,
coloridas demais. Algumas mães escolheram, sem perceber, a
carteira onde os filhos costumam sentar. Outras preferiram o
fundo, como se a velha timidez de aluno tivesse voltado,
disfarçada de cansaço. O pai que conseguiu chegar, atrasado em
dez minutos, entrou pedindo desculpas com o olhar. A professora
respondeu com um sorriso compreensivo, típico de quem já viu
essa cena muitas vezes.
Ela começou falando das rotinas: tarefas, leitura,
combinados de sala. Falou também de coisas menos visíveis,
como a dificuldade de alguns alunos em se concentrar, o tanto
que a turma conversa, a disputa silenciosa por atenção. Lembrou
que o caderno não é apenas um objeto perdido na mochila, mas
um jeito de acompanhar o que acontece ali. Enquanto explicava,
olhava para aqueles adultos cansados e pensava que, de certa
forma, estava dando uma aula também para eles.
Os pais fizeram perguntas práticas: horário da prova, data
do passeio, se o uniforme novo é obrigatório, se pode mandar
lanche diferente. Entre uma dúvida e outra, surgiram confissões:
“Ele anda muito ansioso”, “Ela diz que não consegue aprender
matemática”, “Em casa está difícil fazer tarefa, porque chego
tarde”. De repente, a reunião não era só sobre boletins, mas sobre
vidas apertadas em agendas cheias.
Quando a reunião terminou, pouco depois das oito, cada um
saiu com uma mistura de alívio e preocupação. A professora, com
pilhas de cadernos para corrigir. Os pais, com a sensação de que
precisariam de mais tempo, mais paciência, mais presença. A
escola fechou o portão, mas a reunião continuou na cabeça de
muita gente.
Reunião de pais às sete da noite é isso: um encontro rápido
no meio de uma correria longa. Um intervalo em que escola e
família se lembram, por alguns minutos, de que educar uma
criança não é tarefa de um lado só, nem de um horário só.
Fonte: BANCA EXAMINADORA
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Questão presente nas seguintes provas
Reunião de pais às sete da noite
A convocação veio no bilhete dobrado, amassado no fundo
da mochila, encontrado pela mãe às dez da noite, junto com um
pacote de biscoito aberto e um casaco esquecido desde o inverno
passado. “Reunião de pais às 19h. Comparecimento importante.”
Importante, segundo a escola, é toda reunião. Segundo os pais,
importante é conseguir chegar.
Naquele dia, o pai saiu mais cedo do trabalho, o que
significou sair correndo, olhando o relógio a cada três minutos e
fingindo que o trânsito não existia. A mãe, que trabalhava perto,
decidiu ir direto, sem passar em casa. O filho, por sua vez, avisou
com a naturalidade de quem comunica a previsão do tempo: “Hoje
tem reunião. A professora falou que é bom vocês irem.” Como se
“bom” e “possível” fossem sempre sinônimos.
Às sete em ponto, a escola era um mundo paralelo. Carros
disputavam vaga na rua estreita, pais se equilibravam entre o
salto e o chão esburacado, mães chegavam de uniforme de
trabalho, alguns com crachá ainda pendurado no pescoço. Havia
quem viesse de moto, de bicicleta, de ônibus lotado. E havia,
claro, aqueles que não vieram, apesar dos lembretes, bilhetes e
mensagens no grupo do WhatsApp da turma.
Na sala de aula, as carteiras estavam dispostas de um jeito
estranho para os adultos: pequenas demais, perto demais,
coloridas demais. Algumas mães escolheram, sem perceber, a
carteira onde os filhos costumam sentar. Outras preferiram o
fundo, como se a velha timidez de aluno tivesse voltado,
disfarçada de cansaço. O pai que conseguiu chegar, atrasado em
dez minutos, entrou pedindo desculpas com o olhar. A professora
respondeu com um sorriso compreensivo, típico de quem já viu
essa cena muitas vezes.
Ela começou falando das rotinas: tarefas, leitura,
combinados de sala. Falou também de coisas menos visíveis,
como a dificuldade de alguns alunos em se concentrar, o tanto
que a turma conversa, a disputa silenciosa por atenção. Lembrou
que o caderno não é apenas um objeto perdido na mochila, mas
um jeito de acompanhar o que acontece ali. Enquanto explicava,
olhava para aqueles adultos cansados e pensava que, de certa
forma, estava dando uma aula também para eles.
Os pais fizeram perguntas práticas: horário da prova, data
do passeio, se o uniforme novo é obrigatório, se pode mandar
lanche diferente. Entre uma dúvida e outra, surgiram confissões:
“Ele anda muito ansioso”, “Ela diz que não consegue aprender
matemática”, “Em casa está difícil fazer tarefa, porque chego
tarde”. De repente, a reunião não era só sobre boletins, mas sobre
vidas apertadas em agendas cheias.
Quando a reunião terminou, pouco depois das oito, cada um
saiu com uma mistura de alívio e preocupação. A professora, com
pilhas de cadernos para corrigir. Os pais, com a sensação de que
precisariam de mais tempo, mais paciência, mais presença. A
escola fechou o portão, mas a reunião continuou na cabeça de
muita gente.
Reunião de pais às sete da noite é isso: um encontro rápido
no meio de uma correria longa. Um intervalo em que escola e
família se lembram, por alguns minutos, de que educar uma
criança não é tarefa de um lado só, nem de um horário só.
Fonte: BANCA EXAMINADORA
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