Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma nos itens abaixo sobre o conjunto dos números reais.

( ) Se a é um número real e m e n são número inteiros, então a^m/aⁿ = a^m-n.

( ) Existem números inteiros p e q tais que π = p/q.

( ) Para quaisquer dois números reais p e q a fração p/q é um número real.

Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Ao simplificarmos a expressão , obtemos:

A função modular é definida no conjunto dos números reais de modo que para um número real x temos:

Desse modo, a desigualdade |x| ≤ 3 é equivalente a:

Em Física, aprendemos que v = Δs/Δt, onde v corresponde à velocidade média de um movimento, Δs corresponde ao espaço percorrido e Δt corresponde ao tempo gasto. Em um deslocamento de uma pessoa ao trabalho, a distância a ser percorrida é de 10km. Podemos afirmar que, nesse deslocamento, a velocidade média e o tempo gasto são:

Em um bar há dois dados tradicionais, ou seja, em formato cúbico com cada face marcada com um dos números de 1 até 6. Um deles é honesto e, portanto, a probabilidade de cada número ser o que ficará na face virada para cima em um lançamento sobre um plano é a mesma. Já o outro dado é viciado e nele a chance de sair um número ímpar é três vezes maior que a de sair um número par na face virada para cima. Dessa forma, se lançarmos os dois dados ao mesmo tempo, a probabilidade de que a soma dos valores obtidos seja ímpar é de:

Para elaborar uma prova de matemática, um professor deverá preparar questões sobre três temas: Álgebra, Geometria e Combinatória. O número de questões de Álgebra deve ser o número de questões de Geometria mais o dobro do número de questões de Combinatória. O número de questões de Geometria é duas vezes maior que o número de questões de Combinatória. Se serão feitas 21 questões ao total, então o número de questões de Álgebra, Geomet ria e Combinatória é, respectivamente:

Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos e têm comprimentos 3 e 4, respectivamente. Seja r a reta perpendicular à hipotenusa que passa pelo ponto A e seja D o ponto de interseção de r, com . Se os comprimentos de e são, respectivamente, x e y, então a razão xy é igual a:

Uma enorme sala de aula retangular tem 11m de largura por 20 m de comprimento. De modo tradicional, a sala será organizada de forma que o professor terá um espaço reservado de 22 m² na frente da sala ocupando toda a extensão da largura da sala. No espaço restante, as cadeiras para os alunos serão organizadas em filas, com corredores separando cada par de fileiras. Neste espaço, 5 corredores de 18m de comprimento por 1 m de largura serão igualmente distribuídos para os alunos poderem caminhar, de modo que restam 6 fileiras de cadeiras. Se cada c adeira, incluindo o espaço adequado para o aluno, utilizar uma região quadrada de área igual a 1 m², então o número de cadeiras que a sala comportará é de:

O perímetro do pentágono ABCDE definido pelos pontos A = (1, 1), B = (1, 4), C = (4, 5), D = (5, 3) e E = (3, 0), em unidade de medida, é de exatamente: