O estudo da álgebra constitui um espaço bastante significativo para que o aluno desenvolva e exercite sua capacidade de abstração e generalização, além de possibilitar a aquisição de uma poderosa ferramenta para resolver problemas.

“Existe um razoável consenso de que para garantir o desenvolvimento do pensamento algébrico o aluno deve estar necessariamente engajado em atividades que interrelacionem as diferentes concepções da Álgebra." (PCN pág.116)

Cada uma das diferentes interpretações ou dimensões da álgebra escolar está relacionada com uma função do uso das letras. Os quadros a seguir mostram as quatro dimensões e as quatro funções das letras.

Dimensões da Álgebra Uso das letras

1 – Aritmética generalizada A – Símbolo abstrato

2 – Funcional B – Generalização do modelo aritmético

3 – Equações C – Incógnitas

4 – Estrutural D – Variáveis

Relacionando o primeiro grupo com o segundo, a ordem 1, 2, 3, 4 corresponde, no segundo grupo, à ordem

A Trigonometria é um tema que exemplifica a relação da aprendizagem de Matemática com o desenvolvimento das habilidades e competências. Entretanto, esse tema é praticado de forma bastante desigual nas diversas escolas do país.

Os PCNs orientam o ensino de Trigonometria, segundo as afirmativas relacionadas a seguir:

I. Os cálculos trigonométricos propiciam sensível melhoria na habilidade de manipulação algébrica dos alunos.

II. Deve-se enfatizar as aplicações da Trigonometria em problemas que envolvem o cálculo de distâncias inacessíveis.

III. Não se deve enfatizar a construção de modelos que correspondam a fenômenos periódicos porque nem todo indivíduo prosseguirá seus estudos nas carreiras ditas exatas.

Assinale:

Nos PCNs, as Competências e Habilidades a serem desenvolvidas em Matemática estão divididas em 3 grupos:

Grupo 1 – Representação e comunicação.

Grupo 2 – Investigação e compreensão.

Grupo 3 – Contextualização sociocultural.

Considere as seguintes habilidades:

• Formular hipóteses e prever resultados.

• Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores.

• Associar conhecimentos e métodos científicos com a tecnologia do sistema produtivo e dos serviços.

• Interpretar e criticar resultados numa situação concreta.

Essas habilidades pertencem, respectivamente, aos grupos

Débora e Felipe fazem aniversário no mesmo dia. Entretanto, para cada dois anos que Débora já viveu, Felipe viveu três.

Se Felipe tem 24 anos, Débora tem

João Paulo e Bernardo foram a uma pizzaria e pediram uma pizza de presunto no valor de R$ 24,00.

Pediram também que fosse acrescentado queijo “coalho" em metade da pizza, pelo que pagaram um adicional de R$ 8,00.

Dividiram a pizza em oito fatias iguais, sendo quatro com “coalho" e quatro sem “coalho".

Bernardo comeu três fatias com “coalho" e João Paulo comeu as outras cinco.

Ao final, dividiram a conta proporcionalmente ao que cada um comeu.

João Paulo pagou a mais do que Bernardo

Em um jogo de rugby, os times da Nova Zelândia e da França fizeram um total de 62 pontos.

A Nova Zelândia venceu por uma diferença de 16 pontos.

A França fez

A distância entre João Pessoa e a cidade do Rio de Janeiro é de 1.950 km.

Em um mapa do Brasil, feito na escala 1:50.000.000, a distância entre essas duas cidades é de

Em 1992, João Pessoa foi considerada a “segunda capital mais verde do mundo" com, aproximadamente, 7,0 m² de floresta por habitante, perdendo somente para Paris, na França. Nessa época, a população de João Pessoa era de, aproximadamente, 500.000 habitantes. Hoje, a população estimada de João Pessoa é de 770.000 habitantes.

Com base nas informações fornecidas e supondo que a área florestal de João Pessoa tenha sido mantida, a área de floresta por habitante em João Pessoa hoje é, aproximadamente, de

Em um porta-moedas há várias moedas de cada um dos valores a seguir:

R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25, R$ 0,50, R$ 1,00.

Matilde retira desse porta-moedas três moedas aleatoriamente.

Considere as afirmativas a seguir:

I. O valor total das três moedas retiradas pode ser R$ 1,10.

II. O valor total das três moedas retiradas pode ser R$ 1,40.

III. O valor total das três moedas retiradas pode ser R$ 0,80.

Assinale:

Sheila andou 20 minutos de bicicleta a uma velocidade constante de 15 km/h. A seguir, caminhou durante 40 minutos a uma velocidade constante de 6 km/h.

A velocidade média de Sheila para todo o seu percurso foi