Suponha que dois avaliadores tenham avaliado 100 propostas e que os resultados foram:

Para se avaliar a concordância entre os avaliadores, optou-se por usar o coeficiente Kappa, que é, no caso, igual a

Para testar se as variâncias de duas variáveis X e Y normalmente distribuídas e independentes são iguais, uma amostra aleatória de tamanho 10 de X, e uma de tamanho 17 de Y foram obtidas e mostraram os seguintes resultados:

!$ \sum_{1=1}^{10} (x_i- \bar{x})^2=240 !$; !$ \sum_{j=1}^{10}(y_1-\bar{y})^2=280 !$

O valor da estatística adequada a ser usada para esse teste é aproximadamente igual a

Avalie as seguintes afirmativas sobre o método Jackknife de reamostragem:

I. É usado para estimar a variância e a tendência de um estimador qualquer.

II. Baseia-se na remoção de uma amostra do conjunto total observado, recalculando-se o estimador a partir dos valores restantes.

III. É de fácil implementação e possui número fixo de iterações.

Está correto o que se afirma em

Avalie se são vantagens da análise de componentes principais:

I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela transformação de um conjunto de variáveis originais intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas (componentes principais).

II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que representam algumas variáveis, o que permite explicar a variação dos dados de forma decrescente e independente.

III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente quando há duplas ausências.

Está correto o que se afirma em

Uma pesquisa de opinião acerca do governo de certa cidade foi realizada a partir de uma amostra aleatória de 1.600 pessoas que foram classificadas em quatro categorias distintas. Os resultados foram:

Para investigar a hipótese nula de que as proporções populacionais nas quatro categorias são iguais, ou seja,

H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 0,25,

será usada a estatística qui-quadrado usual Q. O valor observado de Q e a distribuição de probabilidades de Q quando H₀ é verdadeira são, respectivamente,

Considere que as seguintes amostras aleatórias foram obtidas, respectivamente, de duas populações com densidades absolutamente contínuas:

Amostra x: 2,1; 3,1; 4,0; 4,2; 5,0.

Amostra y: 2,6; 2,7; 3,2; 3,8, 4,1; 4,8.

O valor da estatística de teste de Wilcoxon baseada nas observações x's para testar se as duas distribuições populacionais são iguais é igual a

Para testar se um determinado tratamento ajuda a diminuir a pressão sistólica (PS) de indivíduos do sexo masculino, foram feitas duas observações em cada um de quatro homens, uma antes, outra depois do tratamento. Os resultados (em mmHg) foram

Suponha que as pressões sistólicas populacionais sejam normalmente distribuídas. Ao nível de significância de 5%, a hipótese nula H₀ de que não há diferenças nas médias antes e depois do tratamento, ou seja, não há efeito médio de tratamento, contra a hipótese alternativa de que o tratamento causa diminuição na PS média, será

[use !$ \sqrt3=1,7 !$].

O critério de decisão, ao nível de significância de 5%, para testar !$ H_0: \mu_2 !$ versus !$ H_1:\mu_1 ≠ \mu_2 !$ será então

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma densidade com parâmetro !$ θ !$ unidimensional e avalie se as seguintes afirmativas acerca de estatísticas suficientes são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Se a densidade é Bernoulli !$ (θ) !$, então !$ \sum_{i=1}^n X_i !$ é suficiente.

II. Se a densidade é Normal com média !$ θ !$ com variância conhecida, então !$ \sum_{i=1}^n X_i !$ é suficiente.

III. Se a densidade é uniforme no intervalo !$ (0, θ) !$, então !$ \sum_{i=1}^n X_i !$ é suficiente.

As afirmativas são respectivamente

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Erro Médio Quadrático de um estimador T em relação a um parâmetro !$ θ !$ unidimensional estão corretas.

I. É definido com EMQ_T (!$ θ !$) = E[(T – !$ θ !$)²].

II. Se T é não tendencioso para !$ θ !$, então EMQ_T (!$ θ !$) = Var[T].

III. Quanto menor EMQ_T (!$ θ !$), melhor é o estimador T em relação a !$ θ !$.

Está correto o que se afirma em