Uma equipe de treinamento olímpico feminino será composta por 8 jogadoras, com exigência de que a média aritmética simples das idades seja exatamente 17 anos. Já estão definidas as idades de 7 jogadoras, conforme a distribuição abaixo:
• 2 jogadoras com 16 anos • 2 jogadoras com 17 anos • 2 jogadoras com 18 anos • 1 jogadora com 15 anos

É correto afirmar que, para atender ao critério da média, a oitava jogadora deverá ter 22 anos, pois a média aritmética, nesse caso, é sensível à presença de outliers e, como a distribuição atual possui uma leve assimetria negativa, a compensação por excesso deve ocorrer no extremo superior da amostra, conforme determina o princípio de equilíbrio centrado da média ponderada.

Seja f:R→R uma função contínua e diferenciável tal que, para todo x ∈ R, verifica-se a equação funcional:

Afirma-se que todas as soluções dessa equação são dadas exclusivamente por funções da forma:

Considere a equação diferencial:
É correto afirmar que sua solução geral pode ser expressa por:
uma vez que o fator integrante  torna a equação diretamente integrável, e a primitiva de sin (x) é – cos (x) o que justifica a forma apresentada da solução.

Durante uma expedição científica em campo, registrou-se que em determinados dias houve ocorrência de chuva exclusivamente no turno da manhã ou da tarde, nunca durante o dia inteiro. Ao final da viagem, observou-se que houve 5 chuvas, e que ocorreram 6 manhãs sem chuva e 3 tardes sem chuva. Com base nesses dados, é correto afirmar que a viagem durou 7 dias, pois, sendo cada dia composto de um par (manhã, tarde), e considerando a exclusividade da ocorrência das chuvas por turno, basta calcular o número total de pares (dias) cuja soma de manhãs e tardes completas seja compatível com as 5 ocorrências de chuva registradas.

Em uma determinada comunidade, sabe-se que a probabilidade de um indivíduo contrair uma doença rara é de 1 em cada 1.000 pessoas. Supondo que os casos sejam independentes entre si e a população total da comunidade seja de 2.000 pessoas, é correto afirmar que a probabilidade aproximada de exatamente 4 pessoas contraírem a doença é de aproximadamente 0,1800, pois, neste caso, admite-se a aproximação da distribuição binomial por uma distribuição de Poisson de parâmetro λ=2, sendo a fórmula geral:

Considere a retatangente a uma circunferência de centro P= (2) e seja R o raio da circunferência. Sabendo que uma reta tangente a uma circunferência possui distância igual ao raio entre seu ponto mais próximo e o centro da circunferência, é correto afirmar que o raio R é igual a 1, pois a equação geral da reta permite a aplicação direta da fórmula da distância ponto-reta:

e, ao reescrever a equação da reta em sua forma geral, obtém-se √3x – 2y = 0, de modo que, aplicando o centro P = (2,0) na fórmula, resulta: 

A integral imprópria ∫₁^∞ 1/x^p dx diverge para todo valor real de p ≥ 1, incluindo o caso, p = 1, cuja integral resulta em ∞; já para p > 1, a integral converge pois o decaimento da função x ^−p são suficientemente rápido para gerar uma área limitada no intervalo impróprio.

Considere um processo autorregressivo de primeira ordem, AR (1), definido por: Z_t=−3+ϕZ_t−1+α_t, t=1,2,…, onde αt é um ruído branco com média zero e variância σ 2 α = 16. Sabendo que a variância de Zt no estado estacionário é σ2/z = 25, e que a função de autocorrelação do processo apresenta decaimento exponencial com alternância de sinais entre lags sucessivos, é correto afirmar que o coeficiente autorregressivo ϕ é igual a – 0,6, pois, em modelos AR(1), a oscilação alternada da função de autocorrelação indica negatividade de ϕ, enquanto sua magnitude pode ser obtida pela equação de variância:

Em uma pesquisa sobre o consumo de três produtos — A, B e C — foram entrevistadas pessoas de uma comunidade, com os seguintes resultados percentuais:
• 68% consomem o produto A; • 56% consomem o produto B; • 66% consomem o produto C; • 15% não consomem nenhum dos três produtos.
Sabendo que a soma dos percentuais individuais pode superar 100% devido às interseções entre os conjuntos, é correto afirmar que a porcentagem mínima de entrevistados que consomem simultaneamente A, B e C é igual a 10%, pois ao aplicar o Princípio da Inclusão e Exclusão para três conjuntos e assumir a sobreposição máxima possível, o valor mínimo da interseção tripla corresponde ao excesso total da soma dos percentuais, subtraído do complemento dos que não consomem nenhum produto.

Durante uma aula de geometria aplicada, um professor propôs aos alunos a análise de uma situação real com base em funções trigonométricas. Um estudante observa o topo de um edifício a partir de um ponto situado a 20 metros de sua base, percebendo-o sob um ângulo de elevação θ. Ao deslocar-se, em linha reta, 60 metros para trás na mesma direção, passa a enxergar o topo sob um ângulo de elevação θ/2 considerando a modelagem da situação com base na função tangente e a aplicação correta das identidades de ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do edifício corresponde a 40√2 metros, valor obtido por meio da solução de uma equação transcendente do tipo: