Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que:

I. X tem distribuição exponencial com média !$ \mu !$.

II. Y tem distribuição uniforme contínua no intervalo [−a, a] e é tal que

!$ P(Y > 1) = {7 \over 18} !$

III. !$ \mu !$ é igual à variância de Y.

Dados:

e ⁻¹ = 0,37; e ^−1,2 = 0,30 e ^−1,4 = 0,25 e ⁻² = 0,14

Nessas condições, P(X < 13,5) é igual a

Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1-p). Repetimos o experimento de forma independente até que A ocorra pela primeira vez. Seja: X = número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Sabendo que a média de X é 3, a probabilidade condicional expressa por P (X = 2 | X ≤ 3) é igual a

[...] Canções não resolvem nenhum problema nem aliviam qualquer sofrimento − elas não podem dominar o passado de uma vez por todas ou desfazê-lo em nenhuma de suas partes. Mas podem, à maneira de Homero, "endireitar a história com palavras mágicas para encantar os homens para sempre". E podem, muitas vezes, reconciliar cada um de nós com seu próprio passado, narrando-o a nós mesmos e a outros. A narrativa moldada pela canção tem sempre o mundo como ponto de partida: ela abre trilhas no emaranhado das coisas humanas, opina sobre elas, discute quanto valem, dá caráter público àquilo cujo conhecimento estaria, num primeiro momento, fechado no coração do homem, e expõe de modo transparente a verdade íntima dos sentimentos humanos.

(Heloisa Maria Murgel Starling. "Música popular brasileira: outras conversas sobre os jeitos do Brasil".)

A única frase que, do ponto de vista semântico, NÃO está comprometida é:

[...] Canções não resolvem nenhum problema nem aliviam qualquer sofrimento − elas não podem dominar o passado de uma vez por todas ou desfazê-lo em nenhuma de suas partes. Mas podem, à maneira de Homero, "endireitar a história com palavras mágicas para encantar os homens para sempre". E podem, muitas vezes, reconciliar cada um de nós com seu próprio passado, narrando-o a nós mesmos e a outros. A narrativa moldada pela canção tem sempre o mundo como ponto de partida: ela abre trilhas no emaranhado das coisas humanas, opina sobre elas, discute quanto valem, dá caráter público àquilo cujo conhecimento estaria, num primeiro momento, fechado no coração do homem, e expõe de modo transparente a verdade íntima dos sentimentos humanos.

(Heloisa Maria Murgel Starling. "Música popular brasileira: outras conversas sobre os jeitos do Brasil".)

O papel da mulher está definitivamente ligado ao grupo social no qual está inserido, à medida que a questão transcende o âmbito da família.

Considerado o padrão culto escrito, é correto afirmar sobre a frase acima:

[...] Canções não resolvem nenhum problema nem aliviam qualquer sofrimento − elas não podem dominar o passado de uma vez por todas ou desfazê-lo em nenhuma de suas partes. Mas podem, à maneira de Homero, "endireitar a história com palavras mágicas para encantar os homens para sempre". E podem, muitas vezes, reconciliar cada um de nós com seu próprio passado, narrando-o a nós mesmos e a outros. A narrativa moldada pela canção tem sempre o mundo como ponto de partida: ela abre trilhas no emaranhado das coisas humanas, opina sobre elas, discute quanto valem, dá caráter público àquilo cujo conhecimento estaria, num primeiro momento, fechado no coração do homem, e expõe de modo transparente a verdade íntima dos sentimentos humanos.

(Heloisa Maria Murgel Starling. "Música popular brasileira: outras conversas sobre os jeitos do Brasil".)

Dentre as frases abaixo, que reduzem o que se tem no trecho, a que mais abrange ideias fundamentais é:

Atenção: A questão refere-se ao texto que segue.

Para combater o totalitarismo, basta compreender uma única coisa: o totalitarismo é a negação mais radical da liberdade. No entanto, a negação da liberdade é comum a todas as tiranias e não é de importância fundamental para compreender a natureza peculiar do totalitarismo. Contudo, quem não se mobiliza quando a liberdade está sob ameaça jamais se mobilizará por coisa alguma. Mesmo as admoestações morais, os protestos contra crimes sem precedentes na história, e não previstos nos Dez Mandamentos, serão de pouca valia. A própria existência de movimentos totalitários no mundo não totalitário, isto é, o apelo que o totalitarismo exerce sobre as pessoas que dispõem de todas as informações e que são alertadas diariamente contra ele, dá provas eloquentes da falência de toda a estrutura da moralidade, de todo o corpo de mandamentos e proibições que tradicionalmente traduziam e encarnavam as ideias fundamentais de liberdade e justiça em termos de relações sociais e instituições políticas.

Mesmo assim, muitos duvidam que essa falência seja real. Essas pessoas costumam achar que aconteceu algum acidente^(b) e que agora o dever é restaurar a ordem antiga, apelar ao antigo conhecimento do certo e do errado, mobilizar os velhos instintos de ordem e segurança. Rotulam quem fala e pensa de outra maneira de "profeta da catástrofe", cuja sombra ameaça toldar o sol que se levanta sobre o bem e o mal^(d) por toda a eternidade.

O cerne da questão é que os "profetas da catástrofe", os pessimistas históricos do final do século XIX e começo do século XX, de Burckhardt a Splengler, foram ultrapassados pela concretude de catástrofes de dimensões e horrores jamais previstos. No entanto, alguns desdobramentos^(c) poderiam ser e foram previstos. Embora pouco se tenham feito ouvir no século XIX, essas previsões se encontram no século XVIII, e foram negligenciadas porque nada poderia justificá-las. Vale a pena saber^(e), por exemplo, o que Kant tinha a dizer, em 1793, sobre o "equilíbrio de poder" como solução para os conflitos do sistema do Estado nacional europeu: "O chamado equilíbrio dos poderes na Europa é como a casa de Swift, que foi construída numa harmonia tão perfeita com todas as leis do equilíbrio que, quando um pássaro pousou sobre ela^(a), ruiu imediatamente − um simples fantasma". O equilíbrio alcançado pelo sistema de Estados nacionais não foi um mero fantasma, mas ruiu exatamente conforme as previsões de Kant. [...]

(Hannah Arendt. "Sobre a natureza do totalitarismo: uma tentativa de compreensão". In: Compreender: formação, exílio e totalitarismo (ensaios) 1930-54. trad. Denise Bottman. São Paulo: Companhia das Letras; Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008. p. 347-348)

É correta a seguinte afirmação:

Atenção: A questão refere-se ao texto que segue.

Para combater o totalitarismo, basta compreender uma única coisa: o totalitarismo é a negação mais radical da liberdade. No entanto, a negação da liberdade é comum a todas as tiranias e não é de importância fundamental para compreender a natureza peculiar do totalitarismo. Contudo, quem não se mobiliza quando a liberdade está sob ameaça^(b) jamais se mobilizará por coisa alguma. Mesmo as admoestações morais, os protestos contra crimes sem precedentes na história^(c), e não previstos nos Dez Mandamentos, serão de pouca valia^(d). A própria existência de movimentos totalitários no mundo não totalitário, isto é, o apelo que o totalitarismo exerce sobre as pessoas que dispõem de todas as informações e que são alertadas diariamente contra ele, dá provas eloquentes da falência^(e) de toda a estrutura da moralidade, de todo o corpo de mandamentos e proibições que tradicionalmente traduziam e encarnavam as ideias fundamentais de liberdade e justiça em termos de relações sociais e instituições políticas.

Mesmo assim, muitos duvidam que essa falência seja real. Essas pessoas costumam achar que aconteceu algum acidente e que agora o dever é restaurar a ordem antiga, apelar ao antigo conhecimento do certo e do errado, mobilizar os velhos instintos de ordem e segurança. Rotulam quem fala e pensa de outra maneira de "profeta da catástrofe", cuja sombra ameaça toldar o sol que se levanta sobre o bem e o mal por toda a eternidade.

O cerne da questão é que os "profetas da catástrofe", os pessimistas históricos do final do século XIX e começo do século XX, de Burckhardt a Splengler, foram ultrapassados pela concretude de catástrofes^(a) de dimensões e horrores jamais previstos. No entanto, alguns desdobramentos poderiam ser e foram previstos. Embora pouco se tenham feito ouvir no século XIX, essas previsões se encontram no século XVIII, e foram negligenciadas porque nada poderia justificá-las. Vale a pena saber, por exemplo, o que Kant tinha a dizer, em 1793, sobre o "equilíbrio de poder" como solução para os conflitos do sistema do Estado nacional europeu: "O chamado equilíbrio dos poderes na Europa é como a casa de Swift, que foi construída numa harmonia tão perfeita com todas as leis do equilíbrio que, quando um pássaro pousou sobre ela, ruiu imediatamente − um simples fantasma". O equilíbrio alcançado pelo sistema de Estados nacionais não foi um mero fantasma, mas ruiu exatamente conforme as previsões de Kant. [...]

(Hannah Arendt. "Sobre a natureza do totalitarismo: uma tentativa de compreensão". In: Compreender: formação, exílio e totalitarismo (ensaios) 1930-54. trad. Denise Bottman. São Paulo: Companhia das Letras; Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008. p. 347-348)

Considerado o seu emprego no texto, está adequadamente traduzido o seguinte segmento: