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Texto 1
“Se o preço do quilo de frango é R$ 9,00 e ocorre um aumento de 10%, ele passará a custar R$ 9,90. Essa é a interpretação que costumamos dar ao comando "aumento de 10%". Porém, em algumas atividades financeiras o cálculo da porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sim sobre o valor final. Esse tipo de cálculo, também chamado de porcentagem "por dentro”, utiliza como base para o cálculo da porcentagem o número que já contém o aumento percentual. No caso do exemplo do frango, se o aumento é de 10% mas calculado pelo método "por dentro", o preço final deverá ser o valor tal que se dele retirarmos 10%, resultará R$ 9,00. Sendo assim, um aumento de 10% "por dentro" implicaria em aumentar o preço do quilo de frango de R$ 9,00 para R$ 10,00.”
(SANTOS, R.N. Porcentagem “por dentro” e a conta de luz. Revista do Professor de Matemática. n. 78. SBM: São Paulo)
Texto 2
“A chamada cobrança “por dentro” de diversos tributos, dentre os quais o ICMS, é estabelecida pelas leis federais correspondentes e implica que os valores desses tributos integram a própria base de cálculo sobre a qual incidem suas respectivas alíquotas.”
(Adaptado de: BRASIL. Por dentro da conta de luz: informação de utilidade pública/Agência Nacional de Energia Elétrica. 4. Ed. Brasília:
ANEEL, 2008. Disponível em:
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I. Se Adalberto não é estudioso, então Bruno é esforçado. II. Se Daniela é atenta, então Ernesto não é assíduo. III. Se Bruno é esforçado, então Cátia é organizada. IV. Se Ernesto é assíduo, então Fátima é pontual. V. Se Fátima é pontual, então Cátia é organizada. VI. Cátia não é organizada.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
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A empresa A fornece serviços de capacitação profissional para a empresa B. O gerente de A verificou que, no ano anterior, houve uma capacitação para engenheiros e técnicos da empresa B, com custo total de R$ 18.000,00, sendo que o valor cobrado por engenheiro era de R$ 450,00 e, por técnico, R$ 150,00. A fim de orçar os custos de uma nova capacitação para a empresa B, que manteve seus quadros estáveis, o gerente precisa descobrir quantos engenheiros e quantos técnicos participaram da capacitação do ano anterior. Não encontrou, porém, o registro de quantos funcionários de B haviam participado dessa capacitação.
Sabendo-se que a empresa B tem uma política de manter em seus quadros uma quantidade de técnicos que é sempre o triplo da quantidade de engenheiros, o gerente da empresa A pode concluir que, no ano anterior, participaram da referida capacitação
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Uma administração municipal pretende construir um portal na entrada da cidade, circundando as duas pistas de uma estrada. Os blocos utilizados na construção, que podem ser vistos no esquema, são cubos de concreto de aresta 2 m.
O acabamento será em verniz acrílico, que é vendido em galões de 3,6 litros ou em latas de 18 litros. O fabricante do verniz informa que são necessárias duas demãos para concreto armado e que cada 3,6 litros cobre cerca de 40 m2 a cada demão.
Se o verniz será usado em todas as faces do portal que ficarão expostas ao ar livre, a administração municipal deverá comprar, no mínimo,
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