Considerando as funções trigonométricas f(x) = senx e g(x) = cosx, definidas no intervalo fechado [ !$ –2 \pi !$, !$ 2 \pi !$], é correto afirmar que o número total de pontos de interseção dos gráficos das duas funções, considerando esse intervalo, é

Texto – Saudade

Conversávamos sobre saudade. E de repente me apercebi de que não tenho saudade de nada. (...) Nem da infância querida, nem sequer das borboletas azuis, Casimiro. Nem mesmo de quem morreu. De quem morreu sinto é falta, o prejuízo da perda, a ausência. A vontade da presença, mas não no passado, e sim presença atual. Saudade será isso? Queria tê-los aqui, agora. Voltar atrás? Acho que não, nem com eles.

A vida é uma coisa que tem de passar, uma obrigação de que é preciso dar conta. Uma dívida que se vai pagando todos os meses, todos os dias. Parece loucura lamentar o tempo em que se devia muito mais.

Gostaria de ter palavras boas, eficientes, para explicar como é isso de não ter saudades; fazer sentir que estou exprimindo um sentimento real, a humilde, a nua verdade. Você insinua a suspeita de que talvez seja isso uma atitude.(...) Pois então eu lhe digo que essa capacidade de morrer de saudades, creio que ela só afeta a quem não cresceu direito; feito uma cobra que se sentisse melhor na pele antiga, não se acomodasse nunca à pele nova. (...)

Fala que saudade é sensação de perda. Pois é. E eu lhe digo que, pessoalmente, não sinto que perdi nada. Gastei, gastei tempo, emoções, corpo e alma. E gastar não é perder, é usar até consumir.

E não pense que estou a lhe sugerir tragédias. Tirando a média, não tive quinhão por demais pior que o dos outros. Houve muito pedaço duro, mas a vida é assim mesmo, a uns traz os seus golpes mais cedo e a outros mais tarde; no fim, iguala a todos.

Infância sem lágrimas, amada, protegida. Mocidade - mas a mocidade já é de si uma etapa infeliz. Coração inquieto que não sabe o que quer, ou quer demais. Qual será, nesta vida, o jovem satisfeito? Um jovem pode nos fazer confidências de exaltação, de embriaguez; de felicidade, nunca. Mocidade é a quadra dramática por excelência, o período dos conflitos, dos ajustamentos penosos, dos desajustamentos trágicos. A idade dos suicídios, dos desenganos e, por isso mesmo, dos grandes heroísmos. É o tempo em que a gente quer ser dono do mundo - e ao mesmo tempo sente que sobra nesse mesmo mundo. A idade em que se descobre a solidão irremediável de todos os viventes. (...)

Não sei mesmo como, entre as inúmeras mentiras do mundo, se consegue manter essa mentira maior de todas: a suposta felicidade dos moços. Por mim, sempre tive pena deles, da sua angústia e do seu desamparo.

Enquanto esta idade a que chegamos, você e eu, é o tempo da estabilidade e das batalhas ganhas. Já pouco se exige, já pouco se espera. E mesmo quando se exige muito, só se espera o possível. Se as surpresas são poucas, poucos também os desenganos. A gente vai se aferrando a hábitos, a pessoas e objetos. (...)

E depois há o capítulo da morte, sempre presente em todas as idades. Com a diferença de que a morte é a amante dos moços e a companheira dos velhos. Para os jovens ela é abismo e paixão. Para nós, foi se tornando pouco a pouco uma velha amiga, a se anunciar devagarinho: o cabelo branco, a preguiça, a ruga no rosto, a vista fraca, os achaques.

Velha amiga que vem de viagem e de cada porto nos manda um postal, para indicar que já embarcou.

QUEIROZ, Rachel de. Um alpendre, uma rede, um açude. Rio de Janeiro: José Olympio, 2006. Texto adaptado.

Assinale a opção em que todas as palavras foram formadas pelo processo de derivação.

Atente às proposições a seguir e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.

( ) A soma de um número par com um número ímpar, em algumas situações, pode ser um número par.

( ) O produto de um número par por um número ímpar é um número par.

( ) A equação x³ – 8 = 0 não tem raiz que seja um número inteiro positivo.

( ) Os números 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47 são todos primos.

A sequência correta, de cima para baixo, é

No que concerne à temática “avaliação da aprendizagem”, considerando o entendimento defendido por Cipriano Luckesi, assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.

( ) Para realizar a avaliação por “competência”, antes de tudo convém ter uma noção precisa do que significa essa forma metodológica de definir os conteúdos escolares.

( ) No ato de avaliar aprendizagens, faz-se um juízo de qualidade sobre dados relevantes, para uma tomada de decisão.

( ) Para Luckesi, a avaliação é sempre quantitativa, uma vez que “o ato de avaliar é um ato de atribuir qualidade, tendo por base uma quantidade”.

( ) Dizer que a avaliação é diagnóstica constitui pleonasmo. Toda avaliação, pelo fato de ser avaliação, é diagnóstica. Diagnosticar é característica constitutiva da própria avaliação.

( ) Pedagogicamente não existe razão cabível para a reprovação, desde que o objetivo da escola é a aprendizagem do educando. Cabe, então, investir para que a aprendizagem ocorra.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Para que o professor atinja efetivamente os objetivos traçados, é necessário que realize um conjunto de operações didáticas coordenadas entre si, quais sejam:

Considerando a, b e c números reais não nulos que formam, nesta ordem, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, pode-se afirmar corretamente que

Considerando as funções quadráticas f(x) = x² – x – 6 e g(x) = x² – 5x + 6 definidas em todo o conjunto dos números reais, atente às afirmações a seguir, e assinale a FALSA.