A escola Primavera irá realizar um evento em que cada turma ficará responsável por levar um determinado número de caixas de bombom para a festa. A turma A precisa levar 12 caixas, a turma B precisa levar 15 caixas e a turma C precisa levar 18 caixas. Cada caixa de bombom é vendida em uma loja de doces com um pacote que contém 5 unidades, e o pacote custa R$ 4,50. Para facilitar a compra dos pacotes de bombom, a escola pretende determinar uma quantidade mínima de pacotes que cada turma precisará comprar, de forma que a quantidade de caixas compradas por cada turma seja um múltiplo comum dos números de caixas que cada turma precisa levar. Qual é a quantidade mínima de pacotes de bombom que cada turma deverá comprar? E qual será o valor total gasto por cada turma nessa compra?

Uma empresa de telefonia oferece um plano de tarifas que cobra uma taxa fixa de R$ 15,00 por mês, mais R$ 0,50 por minuto para chamadas locais. Se um cliente fez chamadas locais em um mês que totalizaram 100 minutos, quanto ele pagará nesse mês?

Em seguida, suponha que a empresa lançou uma promoção que reduz a taxa fixa para R$ 10,00 por mês, mas aumenta o valor da tarifa por minuto para R$ 0,60 por minuto. Determine a equação do polinômio que representa o custo mensal das chamadas locais para o novo plano de tarifas.

Um grande tanque de formato cilíndrico com 10 metros de diâmetro e 6 metros de altura será construído em uma fábrica para armazenar um produto químico. Para manter a estabilidade do tanque, uma estrutura em formato de cone será colocada dentro do cilindro. A altura da estrutura cônica é de 4 metros e o raio da base é de 3 metros. Determine o volume de espaço que ficará vazio entre a estrutura cônica e as paredes internas do tanque cilíndrico, considerando que ambos os sólidos têm paredes uniformes e espessura desprezível.

Uma determinada empresa de engenharia está projetando um parque temático com um grande lago no centro. Para construir a atração principal do parque, um toboágua, eles precisam determinar as coordenadas do ponto mais alto da estrutura. Sabendo que a estrutura do toboágua é uma parábola com eixo de simetria na vertical, o vértice da parábola localizado no ponto (0, 10) e o ponto de passagem da parábola pelo ponto (10, 0), determine a equação da parábola que representa a estrutura do toboágua.

Seja a matriz quadrada A de ordem 3 x 3 cujo determinante é 32. Qual será o determinante da matriz B obtida pela multiplicação de todos os elementos da primeira coluna de A por 2 e, em seguida, multiplicando toda a matriz resultante por - 3?

Um engenheiro está projetando um túnel que deve atravessar uma montanha. Para garantir que o túnel terá altura suficiente para permitir a passagem de caminhões com carga máxima permitida, ele precisa calcular a altura da montanha. Para isso, ele mede a sombra que a montanha projeta no chão e o ângulo que os raios solares formam com a linha horizontal. Ele sabe que a distância entre a base da montanha e o ponto de medição é de 200 metros e que o ângulo formado entre os raios solares e a linha horizontal é de 40 graus. Com base nessas informações e nas relações métricas em triângulos, qual é a altura da montanha? Considere tangente de 40º sendo 0,84.

Um engenheiro precisa determinar a altura de um edifício que tem uma sombra de 50 metros ao meio-dia em um dia de sol pleno. Ele usa a trigonometria para resolver o problema, mas encontra dificuldades em manipular as expressões trigonométricas envolvidas. Considerando essa situação, qual das seguintes identidades trigonométricas pode ajudar o engenheiro a simplificar as expressões e obter a altura do edifício?

Uma empresa de tecnologia possui uma equipe de desenvolvedores com diferentes habilidades e experiências em linguagens de programação. Para gerenciar melhor o desempenho da equipe, o gerente de projetos decide criar uma matriz de habilidades que identifica as habilidades de cada desenvolvedor. Considerando essa situação, qual é a afirmação correta sobre as matrizes?

Ao finalizar um turno em uma indústria, os funcionários receberam a orientação de produzir o máximo de peças possível sem precisar acessar o estoque, utilizando apenas os materiais disponíveis em suas bancadas. Camila, ao avaliar os itens disponíveis em sua bancada, constatou que tinha 250 parafusos, 320 braçadeiras de borracha, 189 braçadeiras de metal e 80 pranchas de metal. Considerando que para produzir cada peça, ela necessita de 17 parafusos, 22 braçadeiras de borracha, 12 braçadeiras de metal e 6 pranchas de metal, qual é o número máximo de peças que Camila poderá produzir com esse estoque disponível?

Em uma escola, a turma do 6º ano tem 24 alunos, enquanto a turma do 7º ano tem 30 alunos. Os professores das duas turmas decidiram fazer uma atividade conjunta e precisam formar grupos com o mesmo número de alunos em cada grupo, sem deixar nenhum aluno sobrando. Qual é o menor número de grupos que eles podem formar e qual é a quantidade de alunos em cada grupo?