Um distribuidor comercializa três tipos de farinha (I, II e III), obtidos por meio de misturas em proporções diferentes de três tipos de grãos (A, B e C).

A tabela a seguir mostra as quantidades em gramas de cada tipo de grão (A, B, C) na fabricação de pacotes de 500 gramas de cada tipo de farinha (I, II, III).



Esse distribuidor possui em estoque 50 kg de grãos do tipo A, 26 kg de grãos do tipo B e 24 kg de grãos do tipo C e vai utilizar todo o material em estoque para produzir os três tipos de farinha.

O número de pacotes de 500 gramas da farinha do tipo III que ele produzirá é

Seja R a região do plano cartesiano desigualdades definida pelas

A área da região R é igual a

A figura a seguir mostra o perfil de um muro de uma represa. A primeira parte da rampa tem inclinação de 20° com a horizontal e a segunda parte tem inclinação de 50°.



Considerando, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de

Certo satélite científico percorre uma órbita em que sua distância ( d ), em quilômetros, até a superfície da Terra é dada por

com θ variando, em cada órbita, de 0° a 360°.

A maior distância do satélite até a superfície da Terra é de

No triângulo ABC os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais e os segmentos PP' e QQ' são paralelos ao lado BC como mostra a figura a seguir.



Se a área do triângulo ABC é igual a 540cm², a área do quadrilátero PP'Q'Q é

Marina tem 50 moedas sendo algumas de R$ 0,10, outras de R$ 0,25 e as restantes de R$ 1,00, num total de R$ 20,00.

A quantidade máxima de moedas de R$ 0,10 que Marina pode ter é

Na figura a seguir, o triângulo equilátero ABC e o pentágono regular ADEFG possuem lados de mesmo comprimento e estão em posição tal que as retas BC e GF são paralelas.



O ângulo ACD mede

Antônia e Carlos correm com velocidades constantes em uma pista circular. Eles partiram de pontos diametralmente opostos e em sentidos contrários.

Do ponto de partida até o primeiro encontro, Carlos percorreu 240 m.

Do primeiro ao segundo encontro, Antônia percorreu 200 m.

O comprimento total da pista é

A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y = 1,6^x e y = 1,2^x.

Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função, é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda.



Considerando log2 = 0,301 e log3 = 0,477, esse valor de x é, aproximadamente,

Considere a expressão E = w ^x + y - z, onde os valores de w, x , y e z são 1, 2, 3, e 4, não necessariamente nesta ordem. Entre os valores possíveis de E, o menor e o maior são, respectivamente,