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Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬.
Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir.
As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
As proposições “Não precisa mais capturar nem digitar o código de barras” e “Não precisa mais capturar ou digitar o código de barras” são equivalentes.
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A mediana amostral de X é igual a 3.500.
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Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens
seguintes.
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Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬.
Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir.
As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Considere as seguintes proposições:
A: Se M é uma matriz quadrada e o determinante de M (det M) é diferente de zero, então a matriz transposta de M, MT , é inversível.
B: Se M e N são matrizes quadradas de mesma ordem e det [ M×N] = 0, então nenhuma dessas matrizes é inversível.
C: Se M e N são matrizes quadradas de mesma ordem e det [M×N] = 1, então uma matriz é, necessariamente, a matriz inversa da outra.
D: Se M é uma matriz quadrada qualquer, então det [2× M] = 2 × det M.
Nesse caso, é correto afirmar que apenas duas dessas proposições são V.
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Venn, são utilizados como auxiliares na solução de problemas
envolvendo conjuntos. São três os diagramas básicos.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
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Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens
seguintes.
uma matriz em que x pode assumir qualquer valor real. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição “Para algum número real x, a matriz M não será inversível” é uma proposição verdadeira.Provas
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seguintes.
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Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬.
Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir.
As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Uma afirmação formada por um número finito de proposições A1, A2, An, que tem como conseqüência outra proposição, B, é denominada argumento. As proposições A1, A2, ..., An, são as premissas, e B é a conclusão.
Se, em um argumento, a conclusão for verdadeira sempre que todas as premissas forem verdadeiras, então o argumento é denominado argumento válido.
Tendo como base essas informações, julgue o item abaixo.
O argumento formado pelas premissas A1, A2, A3 = A 1→ A2, A4 = A2→ A1 e pela conclusão B = A3 ∧ A4 é válido.
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Certa empresa, em determinado mês, realizou levantamento acerca da
quantidade diária de acessos simultâneos ao seu sistema, cujo
resultado é mostrado na figura acima. A partir das informações
apresentadas nessa figura, e considerando que a distribuição da
quantidade diária de acessos simultâneos é representada pela
variável X, julgue os itens que se seguem.
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Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧ , ∨ , →, ↔ e ¬.
Dessa forma, A ∧ B é lido como “A e B”; A ∨ B B é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A → B e B → A; ¬ A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos. A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir.
As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
A proposição ( A ∧ ¬ B ) → (B ∧ ¬ A) é logicamente falsa, mas ( A ∧¬ A ) → ( A ∨ ¬ A ) é uma tautologia..
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