Independentemente da forma da distribuição D, o estimador W produzido pelo método dos momentos não é viciado para .

Considerando-se que D seja uma distribuição qualquer de valores não negativos, se W for obtido por máxima verossimilhança e se em que E corresponde ao valor esperado.

Se W for obtido por máxima verossimilhança, então logW é o estimador de máxima verossimilhança de

No contexto da teoria da decisão estatística, ao se considerar uma função perda dada por erro médio absoluto, a mediana é obtida como estimador da localização da população.

O erro do tipo II de um teste de hipóteses ocorre quando se rejeita uma hipótese nula que é verdadeira.

Todo estimador viciado pode ser consistente.

A média amostral obtida com base em uma amostra aleatória simples é um estimador inconsistente da média populacional.

Qualquer estimador obtido pelo método dos momentos é uma função de estatística suficiente.