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Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante real não nula, são soluções da referida equação diferencial, então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma combinação linear de y1(t) e y2(t).
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Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial !$ Ay^{ \prime \prime} + B y^{ \prime}(t) + C(y) = 0 !$, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial
!$ { \begin{cases} Ay^{ \prime \prime}(t) + B y^{ \prime} + Cy(t) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y(0) =0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y^{ \prime} =1 \end{cases}} !$
terá solução limitada no intervalo t > 0.
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A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
No ponto da colina cujas coordenadas planares xOy são P(1, 1), a direção de maior inclinação da colina, em relação ao plano xOy, é a direção do vetor v = (–3, –2).
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A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e
-3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que
P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina,
então, em t = 0, a direção e sentido do vetor 
indica uma subida na colina.
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Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir.
L(t) foi máximo em t = 2/3 s
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O volume total do combustível que vazou durante os 3 segundos foi inferior a 50 m3 .
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Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão !$ F_X(x) = P ( X ( \le x) = { \large 1 \over 1 + e^{-(x-5)/2}} !$, em que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.
O valor esperado e a mediana de X são iguais a 2,5.
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Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão !$ F_X(x) = P ( X ( \le x) = { \large 1 \over 1 + e^{-(x-5)/2}} !$, em que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.
P (X = 3) = 0
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A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se A = −0,4 e B = 12, então é correto afirmar que levará mais de dez dias para que o preço a ser cobrado seja inferior a R$ 1.000,00.
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A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se A e B somente podem assumir valores, respectivamente, nos conjuntos {−0,4; −0,1; 0; 0,3; 0,5} e {2; 5; 7; 8; 11; 12}, então é correto afirmar que há mais de 25 maneiras de se definir o modelo de precificação mencionado.
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