Questões do Concurso TCE-PA - CESPE / CEBRASPE

2538830 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue o item seguinte.

Considere que x1 represente o primeiro valor amostrado — x₁ = 0,10 —, que x2 represente o segundo valor amostrado — x₂ = 0,06 —, e assim por diante. Nesse caso, apesar de a estimativa !$ \widehat{ \mu} = \large {x_1 +x_{10} \over 2} !$ ser muito próxima da estimativa !$ \overline{x} =\large { (x_1 + x_2 + ... +x_{10}) \over 10} !$, esta última, por ser uma estimativa suficiente, é preferível em relação àquela.

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2538829 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasGama

Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_1, \, X_2, \, \cdots, \, X_n !$ tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral !$ \overline{X} = \large {X_1 + X_2 + ...+ X_n \over n} !$

A estatística !$ n\overline{X} !$ segue distribuição gama.

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2538828 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_1, \, X_2, \, \cdots, \, X_n !$ tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral !$ \overline{X} = \large {X_1 + X_2 + ...+ X_n \over n} !$

De acordo com a lei fraca dos grandes números, a média amostral !$ \overline{X} !$converge em probabilidade para 5.

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2538827 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Média

Considerando que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, þ, X_n tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral !$ \overline{X} = \large {X_1 + X_2 + ...+ X_n \over n} !$

A razão !$ \large { \sqrt{n} ( \overline{X} - 5) \over 5} !$ segue distribuição t de Student com n graus de liberdade.

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2538826 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasGama

Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_1, \, X_2, \, \cdots, \, X_n !$ tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral !$ \overline{X} = \large {X_1 + X_2 + ...+ X_n \over n} !$

Se n = 10, a distribuição amostral de !$ \overline{X} !$ possui assimetria positiva.

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2538825 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_1, \, X_2, \, \cdots, \, X_n !$ tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral !$ \overline{X} = \large {X_1 + X_2 + ...+ X_n \over n} !$

Para um valor n suficientemente grande, !$ \overline{X} !$ segue, aproximadamente, uma distribuição normal.

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2538824 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições Contínuas

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

A razão !$ \large {W \over Z} !$ segue uma distribuição com variância igual a 1.

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2538823 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições DiscretasGeométrica

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por !$ P(Y = k) = 0,9 \times (0,1)^k !$, em que !$ k = 0, 1, 2, \, \cdots !$. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A distribuição Y é amodal.

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2538822 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições DiscretasGeométrica

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por !$ P(Y = k) = 0,9 \times (0,1)^k !$, em que !$ k = 0, 1, 2, \, \cdots !$. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A mediana da variável Y é igual a zero.

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2538821 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TCE-PA

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Auditor de Controle Externo - Fiscalização/Estatística
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições DiscretasGeométrica

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por !$ P(Y = k) = 0,9 \times (0,1)^k !$, em que !$ k = 0, 1, 2, \, \cdots !$. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

!$ P(Y \ge 2) = 0,01 !$