Se X é uma variável aleatória com média 10 e desvio padrão 4, e se Y = 30 – 2X, então a média e o desvio padrão de Y valem, respectivamente:

Suponha que se pretende estimar a média !$ \mu !$ de uma variável aleatória contínua com variância conhecida igual a 400. O tamanho da amostra para que possamos garantir, usando o teorema central do limite, que o valor da média amostral não diferirá do valor de !$ \mu !$ por mais de 1 unidade, com 95% de probabilidade, é no mínimo igual a:

Observação: se Z tem distribuição normal padrão, então P[ Z < 1,96 ] = 0,975

Suponha que X tenha distribuição exponencial com parâmetro !$ \gamma !$= 0,25, ou seja, a função de densidade de probabilidade de X é dada por f(x) = 0,25e-0,25x, x > 0, f(x) = 0, nos demais casos.

A média de X é então igual a:

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1 ] = 0,2.

A covariância entre X e Y é então igual a:

A média das idades de um grupo de nove pessoas é igual a 31. Se uma décima pessoa, de 36 anos, se juntar ao grupo, a média do novo grupo, agora com dez pessoas, será igual a:

Em determinado contrato administrativo, foi constatado, pelo órgão de controle interno do Município Alfa, a ocorrência de irregularidade insanável no procedimento licitatório que lhe deu origem.

Nesse caso, à luz da sistemática estabelecida na Lei nº 14.133/2021, a declaração de nulidade do contrato administrativo:

João, recém-empossado como servidor do Tribunal de Justiça do Estado Alfa, decidiu se inteirar a respeito das linhas de defesa a que estarão sujeitas as contratações públicas, conforme dispõe a Lei nº 14.133/2021. Ao final, concluiu que o controle interno integra a segunda linha de defesa e o Tribunal de Contas figura, isolado, na terceira linha de defesa.

À luz do que dispõe o referido diploma normativo, é correto afirmar que a conclusão de João está:

João, servidor público ocupante de cargo de provimento efetivo, que atuara como ordenador de despesas no Município Alfa, foi condenado em processo administrativo, no âmbito do Tribunal de Contas do Estado do Tocantins, pela prática de infração considerada grave.

Nesse caso, João:

O Tribunal de Contas do Estado Beta recebeu, para análise, as contas de governo do prefeito do Município Alfa.

Considerando os balizamentos estabelecidos pela Constituição da República de 1988, a referida análise deve:

Maria, após cumprir os requisitos exigidos, teve deferida a sua aposentadoria voluntária por tempo de serviço, sendo o respectivo expediente encaminhado ao Tribunal de Contas do Estado Alfa para fins de registro. Os autos ingressaram no Tribunal em dezembro de 2015 e somente no último mês foi designada a sessão de julgamento na qual seria apreciada a legalidade do ato.

À luz da sistemática constitucional, é correto afirmar que: