A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo.

O domínio da função !$ L(x)=log(3-2x) !$ é o conjunto !$ D=\{x \in \mathbb{R}: x < \dfrac{3}{2}\} !$.

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo.

A combinação de funções trigonométricas !$ h(x)=sen(\dfrac{x}{2})-cos(\sqrt{2}x) !$ é uma função periódica de período !$ T=4\pi+\sqrt{2}\pi !$

A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo.

A função !$ f(x)=\dfrac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}} !$ definida para todo !$ x \in \mathbb{R} !$ será sempre não negativa.

Julgue o item a seguir, relacionados a problemas aritméticos.

A sequência recursiva !$ a_n=a_{n-1}+n !$, com !$ a_1=1 !$ e !$ n \ge 2 !$, é uma progressão aritmética de razão 1.

Julgue o item a seguir, relacionados a problemas aritméticos.

Se, para uma progressão aritmética, a soma dos 2 primeiros termos é 100 e a soma dos 6 primeiros termos é 276, então existirá um !$ n \in \mathbb{N} !$ tal que a soma dos primeiros termos dessa progressão aritmética será negativa.

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

Se o foguete irá carregar satélites do tipo CubeSat, que são cubos de aresta 10 cm, e o espaço disponível para carga é de 7,65 litros, então cabem exatamente 76 satélites no foguete.

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

Se a velocidade final !$ V !$ do foguete é dada pela soma dos termos da equação do foguete para todos os !$ n \in \mathbb{N} !$, então !$ V = 6.000 !$ metros por segundo.

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

A equação do foguete é uma progressão geométrica de razão !$ r !$ = 0,6.

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo !$ n \in \mathbb{Z}_* !$de acordo com a função !$ m(n)=m_0-d\cdot n !$, em que !$ m_0 !$ é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se !$ n !$ é tal que !$ \dfrac{m_0}{d} > n !$ então o foguete terá expelido todo o seu propelente.

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item.

O sistema linear !$ \begin{cases} mx+y=2\\-x+my=4 \end{cases} !$ terá sempre solução única, para todo !$ m \in \mathbb{R} !$.