Considerando que !$ \hat{y}_k !$ denote o valor ajustado - pelo método de mínimos quadrados ordinários - da variável resposta !$ y_k !$ de um modelo de regressão linear múltipla na forma !$ y_k=\beta_0+\beta_1x_{1,k}+\beta_2x_{2,k}+\epsilon_k !$ que, nesse modelo, !$ \{\epsilon_1, ... , \epsilon_{10}\} !$ seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a !$ \sigma^2 !$; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como !$ r_k=y_k-\hat{y}_k !$, julgue o próximo item.

A distância X de Cook representa uma medida da influência.

Em particular, essa medida é dada por !$ \sum\limits^{10}_{k=1}\dfrac{\hat{y}k(i)-\hat{y}k}{3\delta^2} !$, na qual denota o valor ajustado para !$ yk !$, omitindo-se o elemento !$ i !$ da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo.

A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como !$ y=a+bx+\epsilon !$, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhança, com !$ \epsilon \sim N(0,\sigma^2) !$. Os erros em torno da reta esperada são independentes e identicamente distribuídos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O coeficiente de explicação do modelo é igual a 0,99.

A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como !$ y=a+bx+\epsilon !$, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhança, com !$ \epsilon \sim N(0,\sigma^2) !$. Os erros em torno da reta esperada são independentes e identicamente distribuídos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A variância amostral da variável dependente é inferior a 12.

A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como !$ y=a+bx+\epsilon !$, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhança, com !$ \epsilon \sim N(0,\sigma^2) !$. Os erros em torno da reta esperada são independentes e identicamente distribuídos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O !$ R^2 !$ ajustado é maior ou igual a 0,05.

A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como !$ y=a+bx+\epsilon !$, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhança, com !$ \epsilon \sim N(0,\sigma^2) !$. Os erros em torno da reta esperada são independentes e identicamente distribuídos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Para se testar a hipótese nula !$ H_0:y=a+\epsilon !$ contra a hipótese alternativa !$ H_1:y=a+bx+\epsilon !$, a estatística do teste F proporcionada pela tabela ANOVA é igual ou superior a 2.

Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x₁, ..., x₁₀₀. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento da população x₂₀ constitua a amostra de tamanho n = 6 é igual a 0,09.

Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x₁, ..., x₁₀₀. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Se o tipo II for aplicado, a probabilidade de que a amostra seja formada pelos elementos x8, x27, x70, x77, x99 é igual a !$ \binom{100}{5}^{-1} !$.

Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Cada funcionário representa uma unidade amostral e, por isso, o tamanho da amostra foi igual a 260 funcionários.

Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.

Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A técnica descrita no texto para a estimação do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado por B refere-se à amostragem aleatória simples.

O quadro a seguir mostra as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes de um modelo de regressão linear simples na forma !$ y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\epsilon_i !$, em que !$ i \in \{1, ..., 6\} !$ e !$ \epsilon_i !$ representa o erro aleatório com média zero e variância !$ \sigma^2 !$.

Considerando essas informações e sabendo que !$ \hat{\sigma}^2=0,01 !$, julgue o item seguinte.

A covariância entre a variável resposta (y) e a variável explicativa (x) é igual ou superior a 0,2.