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Julgue o item que se segue, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.
Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos.
| grupo A | grupo B | |||||
| 9,94 | 11,10 | |||||
| 9,28 | 10,62 | 9,96 | 12,46 | |||
| 7,74 | 12,61 | 4,68 | 15,42 | |||
Considerando-se essas informações, e que os tamanhos amostrais sejam iguais a 100 unidades, é correto afirmar que um teste de comparações de médias aponta diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos dois grupos.
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C. D. Keeling e T. P Whorf. Scripps Institution of Oceanography (SIO), UCLA. Internet: <ftp://cdiac.esd.ornl.gov>.
A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO2 registrados em determinada localidade, julgue o item.
Considere a seguinte situação hipotética.
Um pesquisador resolveu extrair a tendência da série temporal Y(t) sem a componente sazonal, por meio de uma regressão linear simples na forma Y(t) = a + bt +e(t), em que t = 0 corresponde a jan/59, t = 1 corresponde a fev/59, ..., e t = 468 corresponde a dez/97. Esse pesquisador tomou como série livre de tendências a série dos resíduos, em que !$ \hat{Y}(t) !$ é a série ajustada pelo modelo de regressão. As séries Y(t) e !$ Y(t) - \hat{Y}(t) !$ − são mostradas nos gráficos abaixo.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a regressão linear simples foi um processo eficaz para extrair a tendência da série temporal em questão.
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C. D. Keeling e T. P Whorf. Scripps Institution of Oceanography (SIO), UCLA. Internet: <ftp://cdiac.esd.ornl.gov>.
A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO2 registrados em determinada localidade, julgue o item.
O modelo ARMA(p, q), em que !$ p, q \le 6 !$, possibilita ajustar a série temporal original.
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C. D. Keeling e T. P Whorf. Scripps Institution of Oceanography (SIO), UCLA. Internet: <ftp://cdiac.esd.ornl.gov>.
A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO2 registrados em determinada localidade, julgue o item.
Suponha que a série sem a componente sazonal tenha sido ajustada por modelos ARIMA, cujos resultados se encontram na tabela abaixo, em que !$ \hat{\sigma}^2 !$ representa a estimativa da variância do processo, log-veross é o valor do logaritmo da função de verossimilhança e AIC é o critério de informação de Akaike.
| modelo | !$ \hat{\sigma}^2 !$ | log-veross | AIC |
| ARIMA(2, 1, 1) | 0,0831 | -82,90 | 173,80 |
| ARIMA(2, 1, 2) | 0,0816 | -78,82 | 167,64 |
| ARIMA(2, 1, 3) | 0,0828 | -82,40 | 176,80 |
| ARIMA(2, 1, 4) | 0,0802 | -75,06 | 164,11 |
| ARIMA(2, 1, 5) | 0,0807 | -76,39 | 168,79 |
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o modelo sugerido para o ajuste dessa série temporal é o ARIMA(2, 1, 4).
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Considerando que !$ \Omega !$ seja uma matriz de variância- covariância de ordem p, julgue o item que se segue.
Suponha que p = 3 e que os autovalores da matriz !$ \Omega !$ sejam !$ \lambda_1 = 2,01, \lambda_2 = 0,95 !$ e !$ \lambda_3 = 0,04 !$. Nessa situação, o número ideal de fatores que devem ser empregados para explicar a variabilidade total é igual a 2.
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Considerando que !$ \Omega !$ seja uma matriz de variância- covariância de ordem p, julgue o item que se segue.
Se p = 5 e se os autovalores da matriz !$ \Omega !$ forem !$ \lambda_1 = 1,91,\,\,\lambda_2 = 1,72, \lambda_3 = 0,27, \lambda_4= 0,10 !$ e !$ \lambda_5 < 0,01 !$, então uma análise fatorial feita pelo método dos componentes principais indica que os dois primeiros fatores conjuntamente explicam menos de 90% da variabilidade total.
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Considerando que !$ \Omega !$ seja uma matriz de variância- covariância de ordem p, julgue o item que se segue.
Considere que uma matriz !$ \Omega\,\,2 \times 2 !$ referente a um vetor aleatório !$ ( X,Y)^\prime !$, possua autovalores !$ \lambda_1 = 1,34^2 !$ e !$ \lambda_2 = 0,46^2 !$, e os respectivos autovetores associados a esses autovalores sejam !$ v^\prime = (0,7; 0,7) !$ e !$ \mu^\prime = (-0,7; 0,7) !$. Nesse caso, os fatores correspondentes são, respectivamente, !$ F_1 = 1,26 X + 1,26Y !$ e F2 = -0,15X + 0,15Y.
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Julgue o item que se segue, a respeito de análise de dados discretos.
Em uma amostra x1, x2, ..., xn, em que !$ x_i\,\in\,N !$ e n é ímpar, a mediana é um número inteiro.
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Julgue o item que se segue, a respeito de análise de dados discretos.
Considere que um fórum receba, em média, 2 processos por dia, segundo uma distribuição de Poisson, que e–2 = 0,135 e que !$ F( \sqrt{2}) = 0,921 !$, em que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão no ponto z. Nessa situação, a probabilidade de, em determinado dia, esse fórum receber mais de 4 processos pode ser aproximada pela distribuição normal padrão, e a diferença entre o valor exato e o valor aproximado, em módulo, é inferior a 0,01.
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Julgue o item que se segue, a respeito de análise de dados discretos.
Considere que uma amostra de tamanho n seja representada por x1, ..., xA, y1, ..., yB, z1, ..., zC, em que x, y e z são as unidades amostrais retiradas de três grupos distintos X, Y e Z, e n = A + B + C. Nessa situação, sabendo-se que a média geral !$ \overline{m} !$ é dada por !$ \overline{m}= { \Large { 1 \over \eta}} { \begin {Bmatrix} \sum_{i =1}^{A} \times_i + \sum_{i =1}^{B} y_i + \sum_{i=1}^{C} Z_i \end{Bmatrix}} !$ , então a média aritmética das médias por grupo será igual à média geral !$ \overline{m} !$ somente se A = B = C.
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