Um teste laboratorial de sangue é 95% efetivo para detectar uma certa doença, quando ela está presente. Entretanto, o teste também resulta em falso positivo para 1% das pessoas saudáveis testadas. Se 0,5% da população realmente tem a doença, a probabilidade de uma pessoa ter a doença, dado que o resultado do teste é positivo, é:

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi μ₁ com variância S !$ _{X}^{2} !$ e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de μ₂ com variância S !$ _{Y}^{2} !$ . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

Uma fábrica de chocolate produz dois tipos de caixas de bombons: com e sem açúcar. Cada caixa contém 10 bombons. Por descuido, foram misturados 3 bombons sem açúcar em uma caixa de bombons doces. A caixa foi oferecida a uma criança que retirou 2 bombons. A probabilidade destes dois bombons serem sem açúcar é

A análise fatorial tem como objetivo principal descrever a variabilidade original de um vetor aleatório X com m componentes,

Considere o desenho esquemático das temperaturas médias mensais das cidades de Itu e Campinas na última década.

Neste caso, é INCORRETO afirmar que

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabela-do) = 1 − α

Uma amostra de 200 moradores de uma cidade foi escolhida para opinar sobre o primeiro ano de governo do prefeito local. O resultado está apresentado na tabela a seguir dividido por sexo e a opinião do morador

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

O valor de P(0 < X < 1/2; 0 < Y < 1/2) é

O valor esperado de X é

Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B) = p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam independentes são, respectivamente,

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.

Retirando-se uma amostra de tamanho 20 com reposição, com partilha proporcional entre os estratos, a variância do estimador !$ \overline{X} !$ = !$ \sum_{i=1}^3\dfrac{\ N_i}{N} !$ !$ \overline{X}_i !$, onde !$ \overline{X}_i !$ é a média amostral de cada estrato, é dada por