Suponha que o peso (massa) de todas as alunas (mulheres) da UFAC seja modelado por uma variável aleatória !$ M_{peso} !$, em que

!$ M_{peso} \sim N(\mu = 65\, kg; \sigma^2=64\, kg^2) !$

peso de todos os alunos (homens) da instituição seja modelado por uma variável aleatória !$ H_{peso} !$, em que !$ M_{peso} \sim N(\mu = 80\, kg; \sigma^2=100\, kg^2) !$ . Considere uma amostra !$ i.i.d. !$ (identicamente e independentemente distribuída) com 8 elementos da população das alunas anotada por !$ X_1,X_2,...X_8 !$ e uma outra amostra !$ i.i.d. !$. da população dos alunos com 20 elementos, anotada por !$ Y_1,Y_2,...,Y_{20} !$. Sendo !$ \overline X !$ e !$ \overline Y !$ as médias amostrais destas duas amostras respectivamente (ambas independentes uma da outra), pode-se afirmar que:

Considere dois eventos X e Y obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral !$ !$, de modo que:

• A probabilidade do evento X ocorrer seja igual a !$ 3\big/5 !$ .
• A probabilidade do evento Y ocorrer seja igual a !$ 1\big/2 !$ .
• A probabilidade condicional do evento X ocorrer sabendo que o evento Y ocorreu é igual a !$ 2\big/3 !$ .

Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento X ou Y é igual a:

Os riscos ambientais possuem cores que os determinam, estas cores são:

Raimundo Soares, maestro de uma determinada orquestra sinfônica do interior do Pará, estava em uma série de ensaios preparatórios para a comemoração do dia internacional do músico, no ano de 2018. Porém, algumas semanas antes do concerto, em um acidente de trânsito, Marcos, chefe do naipe das trompas, sofreu um grave acidente, impossibilitando-o de realizar tal apresentação. Contudo, uma das peças a ser realizada seria a Sinfonia Nº 2 em Ré Maior, Op. 73 de J. Brahms, segundo movimento. Reginaldo, assistente do Maestro Raimundo Soares, teve uma ideia. Já que não lhe restava muito tempo antes do concerto e na cidade não havia nenhum trompista para substituir Marcos, então, propôs que Ângelo, saxofonista da Big Band da cidade, substituísse Marcos na série de concertos. Com isso, haveria um pequeno problema, teriam que transpor as partituras de Trompa para Saxofone Tenor.

Analisando o trecho musical abaixo, marque a transposição correta. Lembrando que a transposição deverá ser feita de Trompa para Saxofone Tenor.

Considere que duas variáveis !$ Y_i !$ e !$ x_i !$se relacionam de acordo com um modelo de regressão em que !$ Y_i !$ é a variável resposta, !$ x_i !$a variável preditora. Uma hipótese razoável é que !$ Y_i=f(\alpha ,\beta\, |\, X_i)+e_i !$ em que !$ e_i !$ são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante, !$ \alpha !$e !$ \beta !$ são parâmetros populacionais fixos (constantes). Sabe-se que, dependendo da forma com que estes parâmetros populacionais aparecem no modelo através da função !$ f(\alpha ,\beta\, |\, x_i) !$, o modelo será classificado em linear ou não linear nos parâmetros. Abaixo assinale a única alternativa para qual a função !$ f(\alpha ,\beta\, |\, x_i) !$.

indicaria um modelo de regressão que não é linear nos parâmetros. ,

Um fungo se prolifera na folha de uma planta em média na razão de 3 unidades a cada 2 milímetros quadrados, de acordo com uma distribuição de Poisson. Neste sentido, a probabilidade de encontrarmos 10 unidades deste fungo numa folha desta planta com área igual a 1 !$ 2 mm^2 !$ é igual a:

Sugestão: Lembre-se que se X tem distribuição de Poisson com parâmetro !$ \lambda !$, então a sua função densidade de probabilidade é dada por:

!$ P(X =x) = \large e ^{-\lambda} \lambda^x \over x! !$, com x= 0,1,2...

Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial de parâmetros n e p. Então, pode-se dizer que a variância de X é dado por:

Num experimento de dose-resposta, um pesquisador aplica uma dose de veneno numa amostra composta de 10 indivíduos. Se a letalidade do veneno é de 80%, pode-se dizer que a probabilidade de morrerem exatamente 6 indivíduos nesta amostra é igual a:

Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos de um dos cursos de Ciências Exatas da Universidade Federal do Acre, discriminando-os com relação as políticas afirmativas (cotistas e não-cotistas) e com relação ao gênero (masculino e feminino). O Quadro abaixo apresenta alguns dos resultados com relação a estas variáveis.

Se aleatoriamente sortearmos uma pessoa desta sala, a probabilidade desta pessoa ser cotista ou do sexo masculino é igual a:

Considerando !$ X= {X_1,..............,X_n} !$ uma amostra aleatória. Considerando !$ s^2 !$ e !$ S^2 !$, as variâncias amostrais dadas por:

I) !$ S^2 {\large 1 \over n-1 }\sum\limits^{n}_{i-1} (X_i -\overline X)^2 !$

II) !$ S.^2 {\large 1 \over n }\sum\limits^{n}_{i-1} (X_i -\overline X)^2 !$

Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que: