Suponha que o peso (massa) de todas as alunas (mulheres) da UFAC seja modelado por uma variável aleatória !$ M_{peso} !$, em que

!$ M_{peso} \sim N(\mu = 65\, kg; \sigma^2=64\, kg^2) !$

peso de todos os alunos (homens) da instituição seja modelado por uma variável aleatória !$ H_{peso} !$, em que !$ M_{peso} \sim N(\mu = 80\, kg; \sigma^2=100\, kg^2) !$ . Considere uma amostra !$ i.i.d. !$ (identicamente e independentemente distribuída) com 8 elementos da população das alunas anotada por !$ X_1,X_2,...X_8 !$ e uma outra amostra !$ i.i.d. !$. da população dos alunos com 20 elementos, anotada por !$ Y_1,Y_2,...,Y_{20} !$. Sendo !$ \overline X !$ e !$ \overline Y !$ as médias amostrais destas duas amostras respectivamente (ambas independentes uma da outra), pode-se afirmar que:

Considere dois eventos X e Y obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral !$ !$, de modo que:

• A probabilidade do evento X ocorrer seja igual a !$ 3\big/5 !$ .
• A probabilidade do evento Y ocorrer seja igual a !$ 1\big/2 !$ .
• A probabilidade condicional do evento X ocorrer sabendo que o evento Y ocorreu é igual a !$ 2\big/3 !$ .

Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento X ou Y é igual a:

Considere que duas variáveis !$ Y_i !$ e !$ x_i !$se relacionam de acordo com um modelo de regressão em que !$ Y_i !$ é a variável resposta, !$ x_i !$a variável preditora. Uma hipótese razoável é que !$ Y_i=f(\alpha ,\beta\, |\, X_i)+e_i !$ em que !$ e_i !$ são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante, !$ \alpha !$e !$ \beta !$ são parâmetros populacionais fixos (constantes). Sabe-se que, dependendo da forma com que estes parâmetros populacionais aparecem no modelo através da função !$ f(\alpha ,\beta\, |\, x_i) !$, o modelo será classificado em linear ou não linear nos parâmetros. Abaixo assinale a única alternativa para qual a função !$ f(\alpha ,\beta\, |\, x_i) !$.

indicaria um modelo de regressão que não é linear nos parâmetros. ,

Um fungo se prolifera na folha de uma planta em média na razão de 3 unidades a cada 2 milímetros quadrados, de acordo com uma distribuição de Poisson. Neste sentido, a probabilidade de encontrarmos 10 unidades deste fungo numa folha desta planta com área igual a 1 !$ 2 mm^2 !$ é igual a:

Sugestão: Lembre-se que se X tem distribuição de Poisson com parâmetro !$ \lambda !$, então a sua função densidade de probabilidade é dada por:

!$ P(X =x) = \large e ^{-\lambda} \lambda^x \over x! !$, com x= 0,1,2...

Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial de parâmetros n e p. Então, pode-se dizer que a variância de X é dado por:

Num experimento de dose-resposta, um pesquisador aplica uma dose de veneno numa amostra composta de 10 indivíduos. Se a letalidade do veneno é de 80%, pode-se dizer que a probabilidade de morrerem exatamente 6 indivíduos nesta amostra é igual a:

Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos de um dos cursos de Ciências Exatas da Universidade Federal do Acre, discriminando-os com relação as políticas afirmativas (cotistas e não-cotistas) e com relação ao gênero (masculino e feminino). O Quadro abaixo apresenta alguns dos resultados com relação a estas variáveis.

Se aleatoriamente sortearmos uma pessoa desta sala, a probabilidade desta pessoa ser cotista ou do sexo masculino é igual a:

Considerando !$ X= {X_1,..............,X_n} !$ uma amostra aleatória. Considerando !$ s^2 !$ e !$ S^2 !$, as variâncias amostrais dadas por:

I) !$ S^2 {\large 1 \over n-1 }\sum\limits^{n}_{i-1} (X_i -\overline X)^2 !$

II) !$ S.^2 {\large 1 \over n }\sum\limits^{n}_{i-1} (X_i -\overline X)^2 !$

Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que:

Considere !$ X = { X_1..........X_n} !$ uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:

!$ \overline X={ \large \sum_{i=1}^{n} x _i \over n} !$a média amostral;

!$ S^2= {\large 1 \over n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_1 - {\overline X}) ^2 !$

!$ CV (\%) = {\large S \over \overline X} \ \mathsf x \ 100 !$ o coeficiente de variação e !$ S= \sqrt {S^2} !$ o desvio padrão.

Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:

Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória. Então, dada a função definida por !$ S^2(x) = { \large 1 \over n-1} \sum\limits^{N}_{i-1} (x_i -A)^2 !$, é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é: