Uma coluna de destilação deve operar com razão de refluxo R_D = 2, composição de fundo para o componente 1 de 0,025 e composição de topo para o componente 1 de 0,95. Na figura abaixo, é possível observar a curva de equilíbrio do componente 1 e a linha de alimentação da coluna.

Utilizando-se o método de McCabe-Thiele, o número de pratos aproximado para a coluna será

No caso particular de uma separação binária em que a volatilidade relativa (α) dos dois componentes é constante, a equação de Fenske, dada abaixo, pode ser utilizada para calcular o número mínimo de pratos de uma coluna de destilação.

\( \large N_{min} = {ln \Biggl({X_D \cdot (1 - X_B) \over X_B \cdot (1 - X_D)}\Biggr) \over ln(\alpha)} - 1 \)

Sendo a composição de topo de 0,9 e a composição de fundo de 0,1 para o componente-chave, o número de pratos mínimos, para uma volatilidade relativa de 3, será:

Para uma malha de controle feedback, com controlador proporcional Gc(s) = Kc, a equação característica resultante é (4\( \cdot \)s+1)\( \cdot \)(2\( \cdot \)s+1)\( \cdot \)(s+1) + Kc = 0 .

Considerando-se isso, o sistema será estável para a faixa de valores de Kc igual a

Considerando-se o sistema mostrado pelo diagrama de blocos abaixo, a função de transferência C(s)/R(s) é determinada por:

Nesse caso,

Um sistema de pura capacidade, G(s) = K/s, ao ser perturbado por um pulso retangular, \( \hat{u}(s) = {A \over s}(1-e^{-b\cdot s}) \), produz como resposta dinâmica

Sobre a análise dinâmica dos processos, considere as seguintes sentenças:

I Quanto maior a constante de tempo (τ) num sistema de primeira ordem, mais rápido o sistema atinge o valor último.

II Os sistemas com resposta inversa se caracterizam por possuírem pelo menos um zero positivo na função de transferência.

III Se, um sistema de segunda ordem, após sofrer perturbação de grau na entrada, apresentar resposta subamortecida e oscilatória, isso significa que ele possui pólos complexos com parte real negativa.

Uma correta avaliação das sentenças como verdadeira (V) ou falsa (F) está expressa por

De acordo com os conceitos termodinâmicos, a segunda lei da termodinâmica estabelece que a entropia

Para o regime permanente, a primeira lei da termodinâmica

Uma das primeiras equações de estado usada para descrever o comportamento PVT de fluidos, abrangendo uma faixa ampla de temperatura e pressão, foi proposta por J. D. van der Waals.

A equação proposta por van der Waals é

Bombea-se água de um reservatório mais baixo para um reservatório mais alto, conforme mostrado na figura abaixo. A bomba proporciona 20 kW de potência mecânica útil para a água. A diferença da superfície livre do reservatório mais alto é de 45 m em relação ao reservatório mais baixo.

Sendo a vazão de 0,03 m³/s, ρ = 1000 kg/m³ e g = 9,8 m/s², a potência mecânica perdida durante esse processo é de