Três engrenagens 1, 2 e 3, de raios respectivamente R₁, R₂ e R₃, tal que R₁ = R₂/5 = R₃/2, estão acopladas conforme mostra a figura. As engrenagens 1 e 2 estão acopladas pelo mesmo ponto central fixo e não deslizam uma sobre a outra. As engrenagens 1 e 3 estão acopladas por meio de uma correia inextensível. A engrenagem 3 está ligada a um motor que gira com 500 RPM (Rotações Por Minuto).

Qual a frequência de rotação da engrenagem 2?

Um estudante realiza uma prática para melhor compreender o movimento de um projétil em um lançamento horizontal. Ele utiliza uma rampa sobre uma mesa, uma esfera metálica e uma placa capaz de registrar posições em que recebe colisões. Inicialmente a placa é colocada na posição 1, a esfera é solta do ponto O, e a posição da colisão da esfera é registrada na placa. Em seguida, o mesmo procedimento é repetido com a placa nas posições 2, 3, e 4, com a esfera continuando a ser solta do ponto O e lançada a partir do ponto P.

A distância x, entre os pontos 1 e 2, é repetida entre os pontos 2 e 3, 3 e 4, conforme figura a seguir.

Qual das figuras a seguir representa as posições das colisões da esfera na placa que serão obtidas pelo estudante?

Um modelo de regressão linear simples relaciona a variável dependente Y com a explicativa X1 segundo a expressão:

Y_i=b₀+b₁X_1i+u_i,i=1,...n,

Sendo ui o erro aleatório para a observação i.

Uma amostra de tamanho 4 das variáveis Y e X foi observada e está descrita a seguir.

Com base nos dados da amostra, as estimativas de MQO para b₀ e b₁ são, respectivamente,

Na análise de variância (ANOVA), o objetivo é testar se

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.

Os bônus dados para os 10 novos jogadores de uma seleção de futebol são usados para estimar o bônus médio para todos os novos jogadores. A média amostral é de $65.890, com desvio padrão amostral s=$12.300. O intervalo de confiança de 90% estimado para a média da população é:

Uma revenda de eletroeletrônicos anunciou que vende 21% de todos os computadores instalados nos domicílios. Uma amostra aleatória de 700 domicílios foi obtida e em 120 os computadores eram de procedência da loja. Um teste de hipóteses unilateral com H0: p=0,21 e HA: p < 0,21 revela que:

Seja X uma variável aleatória com média !$ \mu !$=E(X) e variância !$ \sigma^2 !$=Var(X). Dada uma amostra aleatória de n observações desta variável, considere:

!$ \overline{X}=\dfrac{1}{2}\Sigma^n_{i=1}X_i !$

!$ \overline{X} !$ também é uma variável que assume diferentes valores, em função da amostra selecionada. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

O tempo T em horas que um pedreiro leva para levantar uma parede é uma variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade:

A esperança matemática e a variância de T são, respectivamente,

Considere um tetraedro regular, feito de material homogêneo, que tem uma face azul (A) e três faces brancas. O resultado do lançamento deste tetraedro será considerado favorável se a face azul ficar em contato com a mesa. Se se fizer o experimento de lançar 3 vezes o tetraedro e, considerando o modelo de probabilidade de pontos igualmente prováveis, a probabilidade de se obterem 2 resultados favoráveis é de, aproximadamente,

Seringas e agulhas utilizadas em protocolos de inoculação de fármacos ou microrganismos devem ser descartados da seguinte forma: