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Na arquitetura gótica, são comuns os arcos pontiagudos em janelas e portas, principalmente de igrejas e castelos. A figura seguinte mostra o esquema de um arco pontiagudo misto: AC e BD são arcos de circunferências de mesmo raio; CEDF é um quadrado.
Com base nas informações precedentes, que 1,4 corresponde ao valor aproximado de !$ \sqrt{2} !$ e que, na figura, AB = 1 m, julgue o item seguinte.
A área do quadrado CEDF é inferior a 0,2 m2.
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Na arquitetura gótica, são comuns os arcos pontiagudos em janelas e portas, principalmente de igrejas e castelos. A figura seguinte mostra o esquema de um arco pontiagudo misto: AC e BD são arcos de circunferências de mesmo raio; CEDF é um quadrado.
Com base nas informações precedentes, que 1,4 corresponde ao valor aproximado de !$ \sqrt{2} !$ e que, na figura, AB = 1 m, julgue o item seguinte.
A área do setor circular ABC é igual a !$ { \large \pi \over 4} m^2 !$.
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Na arquitetura gótica, são comuns os arcos pontiagudos em janelas e portas, principalmente de igrejas e castelos. A figura seguinte mostra o esquema de um arco pontiagudo misto: AC e BD são arcos de circunferências de mesmo raio; CEDF é um quadrado.
Com base nas informações precedentes, que 1,4 corresponde ao valor aproximado de !$ \sqrt{2} !$ e que, na figura, AB = 1 m, julgue o item seguinte.
Se α é o ângulo interno do setor circular BAD e se β é o ângulo interno do setor circular ABC, então !$ \alpha + \beta = 90^{ \circ} !$.
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Com a produção diária de 150 unidades de smart TV, o lucro fixo de uma indústria de aparelhos eletrônicos é de R$ 52.500. A empresa, desejando aumentar a produção diária desses aparelhos, fez uma simulação e verificou que a produção de x unidades por dia além dessas 150 faria que, para certos valores de x, o lucro aumentasse de L(x) = ax2 + bx + c reais, em que a, b e c são constantes. Constatou também que, a cada dia, o lucro máximo da empresa com a produção dessas unidades de smart TV seria de R$ 54.880 e que esse máximo seria obtido aumentando-se a produção em 10 unidades diárias.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
Ao produzir 160 unidades diárias de smart TV, o lucro médio por unidade cai 10% em relação ao lucro médio por unidade na produção de 150 unidades.
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Com a produção diária de 150 unidades de smart TV, o lucro fixo de uma indústria de aparelhos eletrônicos é de R$ 52.500. A empresa, desejando aumentar a produção diária desses aparelhos, fez uma simulação e verificou que a produção de x unidades por dia além dessas 150 faria que, para certos valores de x, o lucro aumentasse de L(x) = ax2 + bx + c reais, em que a, b e c são constantes. Constatou também que, a cada dia, o lucro máximo da empresa com a produção dessas unidades de smart TV seria de R$ 54.880 e que esse máximo seria obtido aumentando-se a produção em 10 unidades diárias.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
O lucro da empresa será o mesmo se ela produzir diariamente 156 ou 164 unidades de smart TV.
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Com a produção diária de 150 unidades de smart TV, o lucro fixo de uma indústria de aparelhos eletrônicos é de R$ 52.500. A empresa, desejando aumentar a produção diária desses aparelhos, fez uma simulação e verificou que a produção de x unidades por dia além dessas 150 faria que, para certos valores de x, o lucro aumentasse de L(x) = ax2 + bx + c reais, em que a, b e c são constantes. Constatou também que, a cada dia, o lucro máximo da empresa com a produção dessas unidades de smart TV seria de R$ 54.880 e que esse máximo seria obtido aumentando-se a produção em 10 unidades diárias.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
Na expressão que descreve o aumento do lucro da empresa ao produzir diariamente mais de 150 unidades de smart TV, conclui-se que as constantes a e b são tais que b = -10a.
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Com a produção diária de 150 unidades de smart TV, o lucro fixo de uma indústria de aparelhos eletrônicos é de R$ 52.500. A empresa, desejando aumentar a produção diária desses aparelhos, fez uma simulação e verificou que a produção de x unidades por dia além dessas 150 faria que, para certos valores de x, o lucro aumentasse de L(x) = ax2 + bx + c reais, em que a, b e c são constantes. Constatou também que, a cada dia, o lucro máximo da empresa com a produção dessas unidades de smart TV seria de R$ 54.880 e que esse máximo seria obtido aumentando-se a produção em 10 unidades diárias.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
A simulação adotada pela empresa permite concluir que, na expressão que descreve o aumento do lucro, c = 350.
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Por permitirem que os smartphones utilizem uma única antena para sinais de GPS, de wi-fi, de bluetooth e outros, as antenas fractais, operando em diversas frequências, são mais versáteis que as comuns. Um modelo de antena fractal, que usa o triângulo de Sierpinski, pode ser construída a partir de uma chapa de metal no formato de um triângulo equilátero de altura h0. Nesse estágio (estágio 0), a antena trabalha em uma frequência f0; aqui !$ { \large f_0 \over h_0} = K !$. Eliminando-se da chapa de metal o triângulo formado pelos pontos médios dos lados do primeiro triângulo, restam três triângulos de metal, equiláteros e de altura h1. Nesse estágio (estágio 1), a antena continua trabalhando na frequência f0, mas passa a trabalhar também na frequência f1, em que f1 é tal que !$ { \large f_1 \over h_1} = K !$, e k é a mesma constante do estágio 0. Repetindo sucessivamente o processo de retiradas de triângulos da chapa de metal, incluem-se novas frequências, f2, f3, ..., fn, ..., em que, para cada n, fn é tal que !$ { \large f_n \over h_n} = K !$ , hn é a altura do triângulo equilátero no estágio n, e k é a mesma constante dos estágios anteriores. As figuras a seguir exemplificam os estágios 0, 1 e 2.
A partir da construção descrita, julgue o item que se segue.
Para cada n = 0, 1, 2, ..., a frequência fn obedece à seguinte relação: !$ f_n = { \large f_0 \over 2^n} !$.
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Por permitirem que os smartphones utilizem uma única antena para sinais de GPS, de wi-fi, de bluetooth e outros, as antenas fractais, operando em diversas frequências, são mais versáteis que as comuns. Um modelo de antena fractal, que usa o triângulo de Sierpinski, pode ser construída a partir de uma chapa de metal no formato de um triângulo equilátero de altura h0. Nesse estágio (estágio 0), a antena trabalha em uma frequência f0; aqui !$ { \large f_0 \over h_0} = K !$. Eliminando-se da chapa de metal o triângulo formado pelos pontos médios dos lados do primeiro triângulo, restam três triângulos de metal, equiláteros e de altura h1. Nesse estágio (estágio 1), a antena continua trabalhando na frequência f0, mas passa a trabalhar também na frequência f1, em que f1 é tal que !$ { \large f_1 \over h_1} = K !$, e k é a mesma constante do estágio 0. Repetindo sucessivamente o processo de retiradas de triângulos da chapa de metal, incluem-se novas frequências, f2, f3, ..., fn, ..., em que, para cada n, fn é tal que !$ { \large f_n \over h_n} = K !$ , hn é a altura do triângulo equilátero no estágio n, e k é a mesma constante dos estágios anteriores. As figuras a seguir exemplificam os estágios 0, 1 e 2.
A partir da construção descrita, julgue o item que se segue.
Para construir a antena em qualquer etapa, foi necessário remover triângulos de metal que, juntos, equivalem a !$ { \large 1 \over 4} !$ da área que a antena tinha na etapa anterior.
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Por permitirem que os smartphones utilizem uma única antena para sinais de GPS, de wi-fi, de bluetooth e outros, as antenas fractais, operando em diversas frequências, são mais versáteis que as comuns. Um modelo de antena fractal, que usa o triângulo de Sierpinski, pode ser construída a partir de uma chapa de metal no formato de um triângulo equilátero de altura h0. Nesse estágio (estágio 0), a antena trabalha em uma frequência f0; aqui !$ { \large f_0 \over h_0} = K !$. Eliminando-se da chapa de metal o triângulo formado pelos pontos médios dos lados do primeiro triângulo, restam três triângulos de metal, equiláteros e de altura h1. Nesse estágio (estágio 1), a antena continua trabalhando na frequência f0, mas passa a trabalhar também na frequência f1, em que f1 é tal que !$ { \large f_1 \over h_1} = K !$, e k é a mesma constante do estágio 0. Repetindo sucessivamente o processo de retiradas de triângulos da chapa de metal, incluem-se novas frequências, f2, f3, ..., fn, ..., em que, para cada n, fn é tal que !$ { \large f_n \over h_n} = K !$ , hn é a altura do triângulo equilátero no estágio n, e k é a mesma constante dos estágios anteriores. As figuras a seguir exemplificam os estágios 0, 1 e 2.
A partir da construção descrita, julgue o item que se segue.
No estágio n = 6, restam mais de 720 triângulos de metal.
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