No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \( \ne \) Q. Considere as matrizes \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \), \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \) e \( C = A -\lambda I_2 \) em que \( I_2 \) denota a matriz identidade de ordem 2, e \( \lambda \) e \( \theta \) são números reais com 0 < \( \theta \) \( \le \, 2\pi \).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \( P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} \) e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.

Se P percorre a circunferência de centro (0, 0) e raio = 1 e Q = B·P, então Q percorre a elipse de centro (0, 0) e focos em (\( \sqrt{5} \), 0) e (- \( \sqrt{5} \), 0).

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \( \ne \) Q. Considere as matrizes \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \), \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \) e \( C = A -\lambda I_2 \) em que \( I_2 \) denota a matriz identidade de ordem 2, e \( \lambda \) e \( \theta \) são números reais com 0 < \( \theta \) \( \le \, 2\pi \).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \( P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} \) e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.

Se Q = A·P, então o ponto P está mais distante da origem O = (0, 0) que o ponto Q.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

A reta que passa pelos pontos P e Q é paralela à reta x + y = 0.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

Os triângulos OPQ e ORS são semelhantes.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( Re\left(\dfrac{1}{z}\right) = \dfrac{1}{10} \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

A circunferência que passa pelos pontos O, P e Q pode ser descrita pelo conjunto dos números complexos z = x + yi, tais que Re \( (\dfrac{1}{2}) \), em que Re(z) denota a parte real do número complexo z e i é a unidade imaginária.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

A circunferência que passa pelos pontos O, P e Q é descrita pela equação x² - 10x + y² = 0.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

Na região de campo magnético entre as bobinas, o módulo do vetor velocidade do elétron é constante e, portanto, o movimento do elétron não é acelerado nessa região.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

Na situação da figura II, o campo magnético gerado pelas bobinas tem direção perpendicular ao plano xy e aponta para dentro da folha de papel.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

A força magnética que atua sobre o elétron no ponto T da figura II aponta no sentido TB, que forma um ângulo de 90o com o vetor velocidade v.

A figura I acima mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, [um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no catodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao anodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao anodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = \( (\dfrac{17}{2},\dfrac{17}{2}) \) e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros.

Considerando as informações acima e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 \( \times \) 10^-31 kg e 1,6 \( \times \) 10^-19 C, respectivamente, julgue o item a seguir.

Se a diferença de potencial entre o anodo e o catodo do canhão de elétrons for igual a 100 V, então a velocidade com que o elétron será ejetado será maior que 6 \( \times \) 10⁶ m/s.