A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

Se a massa óssea de um astronauta sofresse decréscimo de 2% a cada mês de viagem no espaço devido à falta de peso, então, tomando-se 0,3010 e -0,0088 como valores aproximados, respectivamente, de log 2 e log 0,98, é correto afirmar que, se um astronauta iniciar uma viagem a Marte em março de 2015, sua massa óssea estará reduzida à metade antes de 2018.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

Sabendo-se que a lua Deimos gasta 1,262 dias para percorrer uma órbita circular completa em torno de Marte e que a distância entre ela e o centro de Marte é igual a 23.500 km, é correto concluir que a massa de Marte é maior que 6,15 \( \times \) 10²⁴ kg.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

A razão entre os raios das órbitas de Deimos e da Lua elevada ao cubo é igual à razão entre os períodos das órbitas da Lua e de Deimos elevada ao quadrado.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

As moléculas de CO², N² e CO presentes na atmosfera de Marte são todas apolares.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

Considerando-se que a fração, em mols, de N² na atmosfera de Marte seja igual a 0,027, é correto afirmar que a pressão parcial desse gás na superfície desse planeta é inferior a 2,0 \( \times \) 10^-4 atm.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

Estima-se que, na superfície de Marte, a água apresenta pontos de fusão e de ebulição diferentes daqueles verificados na superfície da Terra.

A figura acima apresenta algumas informações a respeito de Marte, planeta que mais se assemelha à Terra no sistema solar. Dados recentes obtidos pela NASA confirmam a existência de água na forma de gelo nesse planeta. Considerando, além dessas informações, que a pressão atmosférica na superfície de Marteseja de 0,006 atm, que as órbitas da Terra e de Marte sejam circulares, que a constante de gravitação universal seja igual a 6,67 \( \times \) 10^-11 N·m²·kg^-2 e que a aceleração gravitacional na Terra seja igual a 10 m/s², julgue o item a seguir.

Sabendo-se que a aceleração da gravidade em Marte é igual a 38% da aceleração da gravidade na Terra, é correto afirmar que qualquer medida de massa realizada em Marte usando-se a balança mostrada na figura abaixo resultará em valor igual a 38% do valor medido na Terra.

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \( \ne \) Q. Considere as matrizes \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \), \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \) e \( C = A -\lambda I_2 \) em que \( I_2 \) denota a matriz identidade de ordem 2, e \( \lambda \) e \( \theta \) são números reais com 0 < \( \theta \) \( \le \, 2\pi \).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \( P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} \) e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.

Para algum valor de \( \theta \), 0 < \( \theta \) 2\( \pi \), a equação det C = 0 possui duas raízes reais distintas.

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \( \ne \) Q. Considere as matrizes \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \), \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \) e \( C = A -\lambda I_2 \) em que \( I_2 \) denota a matriz identidade de ordem 2, e \( \lambda \) e \( \theta \) são números reais com 0 < \( \theta \) \( \le \, 2\pi \).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \( P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} \) e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.

O determinante da matriz C é dado pelo polinômio do 2.º grau p(\( \lambda \)) = \( \lambda \)² - 2\( \lambda \) cos\( \theta \) + 1.

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \( \ne \) Q. Considere as matrizes \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \), \( A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} \) e \( C = A -\lambda I_2 \) em que \( I_2 \) denota a matriz identidade de ordem 2, e \( \lambda \) e \( \theta \) são números reais com 0 < \( \theta \) \( \le \, 2\pi \).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \( P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} \) e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.

Se a partícula parte da origem e, depois, descreve a trajetória fechada mais curta que passa pelas raízes complexas da equação z⁴ = 1, no sentido crescente de seus argumentos, então a distância percorrida pela partícula é inferior a 6 cm.