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312317 Ano: 2009
Disciplina: Física
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312317-1

Considere a situação ilustrada na figura I acima, em que se apresenta um arco de flecha que pode ser flexionado quando a força F atuar na corda do arco, distendendo-a, conforme mostrado. Na figura II, apresenta-se, no sistema de coordenadas cartesianas xOF, um gráfico do módulo da força F que pode ser aplicada ao sistema descrito na figura I, em função da distância x.

Com base nessas informações e considerando o texto que apresenta a lenda de Begorotire, o homem-chuva, julgue o item.

Caso a força F descrita pelo gráfico ilustrado na figura II fosse aplicada ao sistema da figura I, conforme indicado, a área da região delimitada pelo gráfico de F(x) e pelo eixo Ox, no sistema xOF da figura II, corresponderia corretamente à energia necessária para se flexionar o arco da situação em que ele não está flexionado (x = 0) até a posição em que a corda é distendida à distância x.

 

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312316 Ano: 2009
Disciplina: Física
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312316-1

Considere a situação ilustrada na figura I acima, em que se apresenta um arco de flecha que pode ser flexionado quando a força F atuar na corda do arco, distendendo-a, conforme mostrado. Na figura II, apresenta-se, no sistema de coordenadas cartesianas xOF, um gráfico do módulo da força F que pode ser aplicada ao sistema descrito na figura I, em função da distância x.

Com base nessas informações e considerando o texto que apresenta a lenda de Begorotire, o homem-chuva, julgue o item.

O gráfico mostrado na figura II poderia representar corretamente o comportamento do módulo da força F, necessária para se flexionar o
arco, ao se distender a corda por uma distância x, conforme esquema mostrado na figura I.

 

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312315 Ano: 2009
Disciplina: Física
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312315-1

Considere a situação ilustrada na figura I acima, em que se apresenta um arco de flecha que pode ser flexionado quando a força F atuar na corda do arco, distendendo-a, conforme mostrado. Na figura II, apresenta-se, no sistema de coordenadas cartesianas xOF, um gráfico do módulo da força F que pode ser aplicada ao sistema descrito na figura I, em função da distância x.

Com base nessas informações e considerando o texto que apresenta a lenda de Begorotire, o homem-chuva, julgue o item.

Na situação do arco flexionado na posição em que a corda é distendida à distância x, como se mostra na figura I, há energia armazenada no arco, a qual corresponde ao trabalho mecânico realizado para se flexionar o arco da situação em que ele não está flexionado até a referida posição.

 

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312314 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312314-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Se o segmento OB for perpendicular ao segmento OJ, então a equação da reta que passa pelos pontos O e J é dada por 5y – 3x = 0.

 

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312313 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312313-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Considere que o arco usado pelo índio, em vez de descrever parcialmente o gráfico de uma parábola, descreva parte do gráfico de uma circunferência com centro localizado na reta que passa pelo ponto B e é perpendicular ao eixo Ox. Se essa circunferência passa pelo ponto de coordenadas (55,-25), então o raio da circunferência é igual a 100 cm.

 

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312312 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312312-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Se a origem do sistema de coordenadas xOy tivesse sido escolhida no ponto B, em vez de O, mantendo-se a orientação dos eixos
coordenados, a equação da parábola, nesse novo sistema de coordenadas cartesianas, seria y = – x2.

 

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312311 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312311-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Dado que a aljava ilustrada na obra de Debret tem a forma de um cone reto, conforme ilustrado na figura abaixo, e as coordenadas dos
pontos C, D e E são, respectivamente, (-200,-42), (-70,-34) e (-70,-50), então, assumindo-se 3,14 como valor aproximado para !$ π !$, conclui-se que o volume dessa aljava é inferior a 8.500 cm3.

Enunciado 312311-2

 

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312310 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312310-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Se as coordenadas do ponto D fossem (-70,-34), então os pontos F, D e H seriam colineares.

 

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Questão presente nas seguintes provas
312309 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312309-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

Com base na figura apresentada, é correto concluir que !$ senθ = \dfrac{3}{ \sqrt{34}} !$

 

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Questão presente nas seguintes provas
312308 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Enunciado 312308-1

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.

Com base nessas informações, julgue o item.

A equação da reta cujo gráfico é parcialmente descrito pela flecha usada no arco usado pelo índio na obra de Debret é dada por 3y + 5x = 0.

 

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